一片牧草可供9头牛吃12天,也可供8头牛吃16天.开始只有4头牛吃从第7天起又增加了若干头牛来吃草,再吃6天吃完所有草.问第7天增加了多少头牛?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 17:47:04
一片牧草可供9头牛吃12天,也可供8头牛吃16天.开始只有4头牛吃从第7天起又增加了若干头牛来吃草,再吃6天吃完所有草.问第7天增加了多少头牛?
一片牧草可供9头牛吃12天,也可供8头牛吃16天.开始只有4头牛吃从第7天起又增加了若干头牛来吃草,再吃6天吃完所有草.问第7天增加了多少头牛?
一片牧草可供9头牛吃12天,也可供8头牛吃16天.开始只有4头牛吃从第7天起又增加了若干头牛来吃草,再吃6天吃完所有草.问第7天增加了多少头牛?
设每头牛每天的吃草量为1份.
9x12=108（份）
8x16=128 (份）
每天长草：
（128-108）/（16-12）=5（份）
原有草：
108-5x12=48(份）
128-16x5=48(份）
吃12天需要牛的头数：
【48+（5-4）x6】/6+5=14(头）
增加牛的头数：
14-4=10（头）
12天现有草量：
48+（5-4）x6+5x6=84（份）
或者:48+5x12-4x6=84(份）
需要牛吃的头数：
84/6=14（头）
需要增加牛的头数：
14-4=10（头）
9头牛吃12天,后面也是吃12天的.吃的天数相同,那么吃草的牛的头数也应该相同的.进行比较：4头牛吃6天,比9头牛吃6天少了5头牛,再吃6天,就要比9头牛吃6天增加5头牛,所以需要14头牛,这样就增加了10头牛.
9-4+9-4=10（头）
4头牛吃6天,比9头牛吃6天少了5头牛,12天是6天的2倍,那么12天吃草的牛少的头数也应该6天吃草牛少的头数的2倍.少的头数就是要增加的牛的头数.
（9-4）x2=10(头）
设牛吃草的速度为x，草生长的速度为y，草的数量为1(也可以设为a)
由题意有9x*12=1+12y；8x*16=1+16y;解得x=1/48,y=5/48。
设从第七天增加b头牛，那么有4x*6+6x(4+b)=1+12y;解得b=2.
设每头牛每天的吃草量为单位“1”，
则每公顷30天的总草量为：10*30/5=60（单位）；
每公顷45天的总草量为：28*45/15=84
那么每公顷每天的新生长草量为(84-60)/(45-30)=1.6
每公顷原有草量为60-1.6*30=12，那么24公顷原有草量为12*24=288，
24公顷80天新长草量为24*1.6*80=3072，24公顷8...
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设每头牛每天的吃草量为单位“1”，
则每公顷30天的总草量为：10*30/5=60（单位）；
每公顷45天的总草量为：28*45/15=84
那么每公顷每天的新生长草量为(84-60)/(45-30)=1.6
每公顷原有草量为60-1.6*30=12，那么24公顷原有草量为12*24=288，
24公顷80天新长草量为24*1.6*80=3072，24公顷80天共有草量3072+288=3360，
所以第三块草地80天可供牛头数：3360/80=42(头) 。
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