求(dy/dx)-y=e^x的通解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/08 23:12:28
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求(dy/dx)-y=e^x的通解
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求(dy/dx)-y=e^x的通解
(dy/dx)-y=e^x
dy-ydx=e^xdx
dy=(y+e^x)dx
dy=d(xy+e^x)
y=xy+e^x+C
y=e^x/(1-x)+C

dy/dx - y = e^x
e^(- x) · dy/dx - y · e^(- x) = 1 <==两边除以e^x
d[y · e^(- x)]/dx = 1
y · e^(- x) = ∫ dx = x + C
y = (x + C)e^x