已知向量a=(cosα,sinα),b=(2,3),若a∥b,则sin∧2α-sin2α=
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 10:50:32
已知向量a=(cosα,sinα),b=(2,3),若a∥b,则sin∧2α-sin2α=
已知向量a=(cosα,sinα),b=(2,3),若a∥b,则sin∧2α-sin2α=
已知向量a=(cosα,sinα),b=(2,3),若a∥b,则sin∧2α-sin2α=
已知向量a=(cosα,sinα),b=(2,3),若a∥b
则
cosα/2=sinα/3
tanα=sinα/cosα=3/2
所以
sin^2α-sin2α
=(sin^2α-2sinαcosα)/(sin^2α+cos^2α) 分子分母同除以cos^2α,得
=(tan^2α-2tanα)/(tan^2α+1)
=(9/4 -2×3/2)/(9/4+1)
=(9-12)/(9+4)
=-3/13
已知向量a=(cosα,sinα),b=(2,3),若a∥b,则sin²α-sin2α=?
∵a∥b,∴sinα/cosα=tanα=3/2(由于0≦α<π,tanα=3/2>0,故α是锐角);
secα=√(1+tan²α)=√(1+9/4)=(1/2)√13;
cosα=2/√13;sinα=√(1-cos²α)=√(1-4/13)=3/√...
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已知向量a=(cosα,sinα),b=(2,3),若a∥b,则sin²α-sin2α=?
∵a∥b,∴sinα/cosα=tanα=3/2(由于0≦α<π,tanα=3/2>0,故α是锐角);
secα=√(1+tan²α)=√(1+9/4)=(1/2)√13;
cosα=2/√13;sinα=√(1-cos²α)=√(1-4/13)=3/√13.
故sin²α-sin2α=9/13-2sinαcosα=9/13-2[(3/√13)(2/√13)]=9/13-12/13=-3/13
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