麻烦会的教下2已知A>B>0,求证:[(A-B)^2]/(8A) < [(A+B)/2]-根号(AB) < [(A-B)^2]/(8B) 忘了说了 要求用分析法证明

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/11 00:28:25
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麻烦会的教下2
已知A>B>0,求证:[(A-B)^2]/(8A) < [(A+B)/2]-根号(AB) < [(A-B)^2]/(8B)
忘了说了 要求用分析法证明

麻烦会的教下2已知A>B>0,求证:[(A-B)^2]/(8A) < [(A+B)/2]-根号(AB) < [(A-B)^2]/(8B) 忘了说了 要求用分析法证明
先看分子最小的和最大的分子相同所以又分母决定大小 因为A>B所以8A>8B 所以[(A-B)^2]/8A