已知线段AB的中点O (1)若M为此线段上的任意一点,求证MO=1/2|AM-BM|(2)若M在AB的延长线（或其反方向延长线）上,求MO与AM,BM的关系式
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 21:09:17
已知线段AB的中点O (1)若M为此线段上的任意一点,求证MO=1/2|AM-BM|(2)若M在AB的延长线（或其反方向延长线）上,求MO与AM,BM的关系式
已知线段AB的中点O (1)若M为此线段上的任意一点,求证MO=1/2|AM-BM|
(2)若M在AB的延长线（或其反方向延长线）上,求MO与AM,BM的关系式
已知线段AB的中点O (1)若M为此线段上的任意一点,求证MO=1/2|AM-BM|(2)若M在AB的延长线（或其反方向延长线）上,求MO与AM,BM的关系式
假设AM>BM,则AM-BM=(AO+OM)-(BO-BM)=2OM
同理可得,当AMBM,则OM=OB+BM OM=AM-AO
2MO=AM+BM 即 MO=1/2（AM+BM）
同理 当BM
m点坐标(x1,0) a(0,0) b(x2,0)
mo=|x1-x2/2|==|2x1-x2|/2
1/2|AM-BM|=|x1-x2+x1|/2=|2x1-x2|/2
(1) 令AM>BM. 则AM-BM=(AO+OM)-(OB-OM)=2OM.得证.
(2)令AM>BM.则AM-BM=(AB+BM)-BM=AB(与OM无关)
.（1）如图2 MO=1/2|AM-BM| =1/2（AB-BM-BM） =1/2（AB-2BM） =OB-BM （2）如图3 MO=1/2（AM-BM）+BM =1/2AM-1/2BM+BM =1/2AM+1/2BM =1/2（AM+BM）
解 （1） 如图1，以O为中点。在点M的对边做对称点M1，OM=OM1, 所以AM1=BM MIM=2MO 所以 1/2|AM-BM|=1/2|AM1+M1M-BM| =1/2|M1M| =1/2*2MO =MO 同理，点M在点o的左边，1/2|AM-BM|=1/2|BM+M1M-AM|=MO （2） 如图2 OB=MO-BM(AM) AB=2OB=|AM-BM| 由上两式可得2(MO-BM)=|AM-BM| 所以MO,AM,BM,的关系式为2(MO-BM)=|AM-BM|