初三的数学题、、附图、

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/07 15:33:59

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初三的数学题、、附图、

初三的数学题、、附图、
左图延长AE到H使EH=AE,连接DH
容易证明△ACE≌△DHE
∴∠H=∠CAE
tan∠CAE=tan∠H=AD/AH=AD/(2AE)
同理可证
tan∠BAD=AE/(2AD)
∴tan∠BAD·tan∠CAE=[AE/(2AD)]·[AD/(2AE)]=1/4
右图延长AD和BC相交于E
在△EDC中,∠EDC=45º,∠ECD=60º,∴∠E=75º
∴EC/sin45º=ED/sin60º=CD/sin75º
于是可得 EC=2+4√3,ED=(√6)+6√2
∴ EA=2(√6)+6√2,EB=8+4√3
在△EAB中可得
AB²=EA²+EB²-2EA·EBcos∠E
=16
∴AB=4

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