求抛物线y^2=8x上的点到直线4x+3y+7=0的最短距离

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 01:09:22

求抛物线y^2=8x上的点到直线4x+3y+7=0的最短距离求抛物线y^2=8x上的点到直线4x+3y+7=0的最短距离求抛物线y^2=8x上的点到直线4x+3y+7=0的最短距离设抛物线上的点PP纵

求抛物线y^2=8x上的点到直线4x+3y+7=0的最短距离
求抛物线y^2=8x上的点到直线4x+3y+7=0的最短距离

求抛物线y^2=8x上的点到直线4x+3y+7=0的最短距离
设抛物线上的点P
P纵坐标是a,则x=y^2/8=a^2/8
所以P(a^2/8,a)
P到直线距离=|a^2/2+3a+7|/根号(4^2+3^2)
a^2/2+3a+7=1/2(a+3)^2+2.5
所以分子最小=2.5,分母=5
所以最小距离=2.5/5=0.5

你设一条直线为4x+3y+m=0,它与4x+3y+7=0平行
让4x+3y+m=0与抛物线方程联立求解得一个关于x或者y的二元一次方程，令判别式为零，解出m的值，（即是直线4x+3y+m=0与抛物线的交点个数为一个，也就是直线与抛物线相切的那一点），得到m值后，求出两平行直线4x+3y+m=0与4x+3y+7=0间的距离，即是抛物线y^2=8x上的点到直线4x+3y+7=0的最短距离。

全部展开

收起

求抛物线y^2=8x上的点到直线4x+3y+7=0的最短距离已知直线y=x+2,抛物线y2=4x,求抛物线上到直线距离最近的点的坐标,可不可以用导数法,为什么? 抛物线y=-x的平方上的点到直线4x+3y-8的距离最小值? 求抛物线Y=X的平方上的点到直线Y=X-2的最短距离. 求抛物线y=x^2上的点到直线x-y-2=0的最短距离. 求抛物线y=x²上的点到直线x-y-2=0的最短距离在抛物线y²=8x上求一点p,使得点p到直线y=2x+4的距离最短在抛物线y^2=4x上求一点P,使得点P到直线y=x+3的距离最短求抛物线y^2=64x上的点到直线4x+3y+46=0的距离的最小值,并求取得最小值时的抛物线上的点的坐标抛物线y=X^2上的点到直线X-Y=2最短距离? 求抛物线y^2=64x上的点到直线4x+3y+46=0的距离的最小值,并求取的最小值时的抛物线上的点的坐标求抛物线y^2=64x上的点到直线4x+3y+46=0的距离的最小值,并求取的最小值时的抛物线上的点的坐标已知A(0,-4),B(-3,2),问抛物线y^2=8x上哪一点到直线AB的距离最小,并求最小距离抛物线y=-x2上的点到直线4x+3y-8=0距离的最小值是? 已知抛物线Y=-X2 （是X的平方）在抛物线上的点到直线4x+3y-8=0 距离的最小值为? 在抛物线上Y=X^2上求一点,使该点到直线Y=2X-3的距离最小抛物线y=-x^2上的点到直线4x+3y-8=0的距离的最小值? 抛物线y^2=-x上的点到直线4x+3y-8=0的距离的最小值