设A,B,C,D为实数,求2007A+5B+8C/2007X+5Y+8Z为何值?,设A,B,C,D为实数,若A的平方+B的平方+C的平方=25,X的平方+Y的平方+Z的平方=36,AX+BY+CZ=30,求2007A+5B+8C/2007X+5Y+8Z,为何值?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 02:00:28
设A,B,C,D为实数,求2007A+5B+8C/2007X+5Y+8Z为何值?,设A,B,C,D为实数,若A的平方+B的平方+C的平方=25,X的平方+Y的平方+Z的平方=36,AX+BY+CZ=3

设A,B,C,D为实数,求2007A+5B+8C/2007X+5Y+8Z为何值?,设A,B,C,D为实数,若A的平方+B的平方+C的平方=25,X的平方+Y的平方+Z的平方=36,AX+BY+CZ=30,求2007A+5B+8C/2007X+5Y+8Z,为何值?
设A,B,C,D为实数,求2007A+5B+8C/2007X+5Y+8Z为何值?
,设A,B,C,D为实数,若A的平方+B的平方+C的平方=25,X的平方+Y的平方+Z的平方=36,AX+BY+CZ=30,求2007A+5B+8C/2007X+5Y+8Z,为何值?

设A,B,C,D为实数,求2007A+5B+8C/2007X+5Y+8Z为何值?,设A,B,C,D为实数,若A的平方+B的平方+C的平方=25,X的平方+Y的平方+Z的平方=36,AX+BY+CZ=30,求2007A+5B+8C/2007X+5Y+8Z,为何值?
设A,B,C,D为实数
(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)>=(ax+by+cz)^2
当a/x=b/y=c/z时取等号
(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)>=(ax+by+cz)^2
所以25*36>=30^2
显然此处取等号
所以a/x=b/y=c/z>0
所以a^2/x^2=b^2/y^2=c^2/z^2=(a^2+b^2+c^2)/(x^2+y^2+z^2)=25/36
所以a/x=b/y=c/z=5/6
所以(a+b+c)/(x+y+z)=a/x=b/y=c/z=5/6
那么(2007a+5b+8c)/(2007x+5y+8z)=5/6

由柯西不等式
(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)>=(ax+by+cz)^2
当a/x=b/y=c/z时取等号
(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)>=(ax+by+cz)^2
所以25*36>=30^2
显然此处取等号
所以a/x=b/y=c/z>0
所以a^2/x^2=b^2/y^2=c^2...

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由柯西不等式
(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)>=(ax+by+cz)^2
当a/x=b/y=c/z时取等号
(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)>=(ax+by+cz)^2
所以25*36>=30^2
显然此处取等号
所以a/x=b/y=c/z>0
所以a^2/x^2=b^2/y^2=c^2/z^2=(a^2+b^2+c^2)/(x^2+y^2+z^2)=25/36
所以a/x=b/y=c/z=5/6
所以(a+b+c)/(x+y+z)=a/x=b/y=c/z=5/6
那么(2007a+5b+8c)/(2007x+5y+8z)=5/6

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设A,B,C,D为实数,求2007A+5B+8C/2007X+5Y+8Z为何值?,设A,B,C,D为实数,若A的平方+B的平方+C的平方=25,X的平方+Y的平方+Z的平方=36,AX+BY+CZ=30,求2007A+5B+8C/2007X+5Y+8Z,为何值? 设A,B,C,D为实数,求2007A+5B+8C/2007X+5Y+8Z的值,题见补充要过程的,设A,B,C,D为实数,若A的平方+B的平方+C的平方=25,X的平方+Y的平方+Z的平方=36,AX+BY+CZ=30,求2007A+5B+8C/2007X+5Y+8Z,为何值? 设a、b、c均为正实数,求（a+b+c)[1/(a+b)+1/c]的最小值. 设实数a,b,c,d满足 a+d=b+c ,|a-d| 已知向量a=(m,2),b=(1,m+1)设c=ka-b ,d=a+(k-1)b,且有c平行于d,求实数mb,c,d都是向量m,k为实数 设a,b,c为互不相等的实数,且满足关系式b+c=2a+16a+14,bc=a-4a-5,求 设a、b、c、d为实数,试证明下列不等式:(1)2abcd 设c为正整数,并且a+b=c,b+c=d,d+a=b,求(a+b)(b+c)(c+d)(d+a)的最小值 设a,b,c,d都是实数,若a+b的绝对值=4,c+d的绝对值=2,且a-c+b-d的绝对值=c-a+d-b,求a+b+c+d的最大值 设abc为实数,且a比b等于b比c等于c比a,求a+b-c比a-b+c 设abc为正实数,求证:a+b+c 设a`b`c为实数,4a-2b+c>0,a+b+c4ac且a>o D`b2>4ac且a 几道初中数学的竞赛题.（1）设m=(a/a+b+d)+(b/a+b+c)++(c/b+c+d)+(d/a+c+d).a,b,c均为实数,求证1 设a,b为实数.求a*a+ab-b*b-a-2b最小值 5．设实数a、b、c满足a 设a,b,c是实数,3a,4b,5c成等比数列,且1/a,1/b,1/c成等比数列,求a/c+c/a 对于任意两个实数对(a,b)和(c,d),对于任意两个实数对(a,b)和(c,d),规定：(a,b)=(c,d),当且仅当a=c,b=d;运算※为:(a,b)※(c,d)=(ac-bd,bc+ad);运算⊕为:(a,b)⊕(c,d)=(a+c,b+d).设p、q∈R,若(1,2)*(p,q)=(5,0),则(1,2)⊕ 设a,b,c,d为实数,a平方加b平方=1,c平方加d平方=1,则abcd最小值为?