[线代]逆矩阵可以看作原矩阵的倒数吗?经常碰见这类情况：矩阵A,B AB=A+2B,求B解出来B=A/（A-2） 而答案上写的是[（A-2E）^-1] A另外这个[（A-2E）^-1]与 A的左右关系是怎么确定的啊?不是A·(A^-1)才
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 19:10:22
[线代]逆矩阵可以看作原矩阵的倒数吗?经常碰见这类情况：矩阵A,B AB=A+2B,求B解出来B=A/（A-2） 而答案上写的是[（A-2E）^-1] A另外这个[（A-2E）^-1]与 A的左右关系是怎么确定的啊?不是A·(A^-1)才
[线代]逆矩阵可以看作原矩阵的倒数吗?
经常碰见这类情况：矩阵A,B AB=A+2B,求B
解出来B=A/（A-2） 而答案上写的是[（A-2E）^-1] A
另外这个[（A-2E）^-1]与 A的左右关系是怎么确定的啊?
不是A·(A^-1)才等于E吗？应该是右乘A的逆哦？
[线代]逆矩阵可以看作原矩阵的倒数吗?经常碰见这类情况：矩阵A,B AB=A+2B,求B解出来B=A/（A-2） 而答案上写的是[（A-2E）^-1] A另外这个[（A-2E）^-1]与 A的左右关系是怎么确定的啊?不是A·(A^-1)才
矩阵的逆是倒数的推广,形式上可以看作是“倒数”,实际上当然没有那么简单了.答案是正确的.
AB=A+2B
(A-2E)B=A(A是一个矩阵,当然只能和矩阵加减）
两边左乘A-2E的逆,这样才能达到消去B前面的矩阵的目的.
所以B=[（A-2E）^-1] A
矩阵B称为A的逆,如果满足AB=AB=E.所以无论右乘还是左乘都可以.关键是要让他们在一起,这样才能达到消去的目的.
不可以。
只有数字才有倒数，而矩阵的本质是n个n维向量组合。
互为倒数的数A、B满足：AB＝1
互为逆的矩阵A、B满足：AB＝BA＝E，E为单位阵
原式化为：AB－2B＝A，
即：(A－2E)B＝A
两边同时左乘(A－2E)的逆：[(A－2E)^(-1)](A－2E)B＝[(A－2E)^(-1)]A
即：EB＝[(A－2E)^(-1)]A
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不可以。
只有数字才有倒数，而矩阵的本质是n个n维向量组合。
互为倒数的数A、B满足：AB＝1
互为逆的矩阵A、B满足：AB＝BA＝E，E为单位阵
原式化为：AB－2B＝A，
即：(A－2E)B＝A
两边同时左乘(A－2E)的逆：[(A－2E)^(-1)](A－2E)B＝[(A－2E)^(-1)]A
即：EB＝[(A－2E)^(-1)]A
∴B＝[(A－2E)^(-1)]A
收起
别说线数
我线数没过
毕业不了了