跪求大神解二阶常系数线性微分方程:y''+y'=cscx ,要通解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:39:41
跪求大神解二阶常系数线性微分方程:y''''+y''=cscx,要通解跪求大神解二阶常系数线性微分方程:y''''+y''=cscx,要通解跪求大神解二阶常系数线性微分方程:y''''+y''=cscx,要通解性非齐次

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跪求大神解二阶常系数线性微分方程:y''+y'=cscx ,要通解
性非齐次微分方程的通解=对应齐次微分方程的通解+特解
求解过程大致分以下两步进行:
1、求对应齐次微分方程y''-y=0...(1)的通解,方程(1)的特征方程为r^2-1=0,则r=1,-1 从而方程(1)的通解就是y=ce^x+de^(-x),c、d为待求量,这里还需用到两个边界条件,不知有没有,就是f(0)=a,f‘(0)=b,a、b均为已知,用于带入通解以确定待求量c、d,否则就无法求了.
2、假设第一步中所需条件已知,现在就可以求特解了,构造一个带参数的特解(待定系数法),带入原方程,根据同类项对比就能解出系数,这里就构造如下待定特y=a0+a1*x+a2*x^2,带入原方程,可解得a0,a1,a2,这样就求出了特解

常数变易法就可以啦,楼上犯二了么-_-||