y=(sinx)^2 单调区间是什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/28 03:15:19
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y=(sinx)^2 单调区间是什么?
y=(sinx)^2 单调区间是什么?

y=(sinx)^2 单调区间是什么?
求导得y导=2sinxcosx=sin2x
令sin2x>0得到2kpi

y=(sinx)^2
求导得：
y‘=2sinxcosx=sin2x
（1）y’>0，单调递增
sin2x>0
2kπ<2x<2kπ+π
kπ所以，单调递增区间是：x∈(kπ，kπ+π/2)；k∈Z
（2）y’<0，单调递减
sin2x<0
2kπ-π<2x<2kπ
kπ-π/2

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y=(sinx)^2
求导得：
y‘=2sinxcosx=sin2x
（1）y’>0，单调递增
sin2x>0
2kπ<2x<2kπ+π
kπ所以，单调递增区间是：x∈(kπ，kπ+π/2)；k∈Z
（2）y’<0，单调递减
sin2x<0
2kπ-π<2x<2kπ
kπ-π/2所以，单调递减区间是：x∈(kπ-π/2，kπ)；k∈Z

收起

y=(sinx)^2
＝﹣cos2x／2＋1／2
∴增区间是[kπ,kπ＋π／2]
减区间是[kπ－π／2，kπ]

第一步：先降幂(用余弦倍角公式逆推），得y=(1-cos2x)/2
第二步：找cos2x的单调区间即可，要注意cos2x的递增区间是所求函数的递减区间
cos2x的递减区间是所求函数的递增区间（因为cos2x的系数是负的，所以要反着来找单调区间。）

y=(sinx)^2 单调区间是什么? y=sinX的单调区间是什么~ y=负sinx单调区间是什么 y=(sinx)^2 单调区间 y=√2sinx 单调区间 y=|sinx|单调区间 y=1+2sinx的单调区间,y=-1/2sinx的单调区间. 函数y=1/2(sinx加|sinx|)单调递减区间是什么? 求y=2sinx(sinx+cosx)的单调区间 求y=sinx^2+sinx的单调递增区间 函数y=/sinx/的一个单调增区间是什么,. 函数y=1/2sinx的单调递减区间是什么, 函数y=2sinx的单调减区间为 函数y=2x+sinx的单调区间为? 求函数y=-1/2sinx的单调区间 求函数的单调区间 y=-1/2sinx 函数y=sinx∧2的单调递减区间 函数y=2sinx的单调区间为