设函数f(x)=x^2-(a-2)x-alnx (1)求函数的单调区间（2）若函数f(x)有两个零点,求满足条件的最小正整数a

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 16:30:17

设函数f(x)=x^2-(a-2)x-alnx(1)求函数的单调区间（2）若函数f(x)有两个零点,求满足条件的最小正整数a设函数f(x)=x^2-(a-2)x-alnx(1)求函数的单调区间（2）若

设函数f(x)=x^2-(a-2)x-alnx (1)求函数的单调区间（2）若函数f(x)有两个零点,求满足条件的最小正整数a
设函数f(x)=x^2-(a-2)x-alnx (1)求函数的单调区间（2）若函数f(x)有两个零点,求满足条件的最小正整数a

设函数f(x)=x^2-(a-2)x-alnx (1)求函数的单调区间（2）若函数f(x)有两个零点,求满足条件的最小正整数a
(1）f(x)=x^2-(a-2)x-alnx,f'(x)=2x-(a-2)-a/x
函数及导函数定义域为x>0
令f'(x)=0,可得 2x-(a-2)-a/x=0
即 2x^2-(a-2)x-a=(2x-a)(x+1)=0
∵x+1>0,∴函数极值点为x=a/2
若a/2≤0,即a≤0,则f(x)在(0,+∞)上为单调递增函数
若a/2≥0,即a≥0,则f(x)在(0,a/2]上为单调减函数,在[a/2,+∞)上为单调增函数
（2）此函数在(0,+∞)上只有一个极值点,故在(0,+∞)是最多有2个零点
因函数在[a/2,+∞)上为增函数,故x=a/2为极小值点
当刚好有一个零点时,极小值必为零点,则有
f(a/2)=(a/2)^2-(a-2)*(a/2)-aln(a/2)=0
=(a/2)*[-a/2+2-2ln(a/2)]=0
这个方程解出来约为a=2.74 （超越方程,数值解）
由极小值的表达式可知,随a增大,极小值减小
故当a≥2.74时,函数有两个零点
满足条件的最小正整数a=3

设函数f(X)=x^2,则lim(x->a)(f(x)-f(a))/(x-a)=? 设函数f(x)=x^2-x,求f(0)f(-2)f(a) 设函数f(x)=x平方-x,求f(0),f(-2),f(a) 设函数f(x)=ln(a+x^2) x>1 =x+b x 设函数f(x)=xsinx1/x,x>0 a+x^2,x 设函数f(x)=a/(1+x),x≥0；2x+b,x 设函数f(x)=x^2-2x,实数a满足|x-a| 设函数f(x)=x^2-x+3,实数a满足/x-a/ 设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)|x+a|求f（x）最小值! 设二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0),若f(p) 设二次函数f(x)=x^2-x+a（a>0,已知f(m) 设函数f(x)=x^2+x+a(a>0)满足f(m) 设a为实数,函数f(x)=2x²+(x-a)|x-a|求f(x)的最小值设函数f(x)=2^x+a*2^-x-1(a为实数).若a 设函数f(x)=x^2+|x-a|+1x∈R求函数f(x)的最小值关于函数范围的几道体1.设函数f(x)=x^2-x+a(a>0),若f(x) 设函数f(x)=x^2-2x,x属于[-2,a],求f(x)的最小值g(a) 设函数f(x)=x2-x,求f(0),f(一2),f(a)