怎样才能证明三角形ABC相似于三角形BCD?这道题如图:三角形ABC中,AB=AC,D是线段AB的一个黄金分割点,且AD/AB=BD/AD,连结CD,AD=CD.(1).你能说明三角形CBD相似于三角形ABC吗?(2).求等腰三角形ABC的顶角角A
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/19 10:16:56
怎样才能证明三角形ABC相似于三角形BCD?这道题如图:三角形ABC中,AB=AC,D是线段AB的一个黄金分割点,且AD/AB=BD/AD,连结CD,AD=CD.(1).你能说明三角形CBD相似于三角形ABC吗?(2).求等腰三角形ABC的顶角角A
怎样才能证明三角形ABC相似于三角形BCD?
这道题如图:三角形ABC中,AB=AC,D是线段AB的一个黄金分割点,且AD/AB=BD/AD,连结CD,AD=CD.
(1).你能说明三角形CBD相似于三角形ABC吗?
(2).求等腰三角形ABC的顶角角A与底角角B的度数.
怎样才能证明三角形ABC相似于三角形BCD?这道题如图:三角形ABC中,AB=AC,D是线段AB的一个黄金分割点,且AD/AB=BD/AD,连结CD,AD=CD.(1).你能说明三角形CBD相似于三角形ABC吗?(2).求等腰三角形ABC的顶角角A
第一问:你可以过D点作DE平行BC交AC于E,所以有AD/AB=DE/BC,(三角形ADE相似于三角形ABC),又因为角ADE=角B,所以三角形ADE相似于三角形BDC(两边成比例,夹角相等),所以可以间接证明出三角形CBD相似于三角形ABC.
第二问:你可以过D点作DF垂直AC于F,利用D是线段AB的一个黄金分割点,导出COSA=AF/AD=AC/2AD,所以COSA=0.809,利用计算器反算A=36,所以B=72.
第一问:
添加辅助线:过D点作DE平行BC交AC于E
所以: AD/AB=DE/BC,(三角形ADE相似于三角形ABC)
因为:AB=AC(已知)
所以:角ADE=角B
所以:三角形ADE相似于三角形BDC(两边成比例,夹角相等)
所以:三角形CBD相似于三角形ABC
第二问……不会……黄金分割没学好……...
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第一问:
添加辅助线:过D点作DE平行BC交AC于E
所以: AD/AB=DE/BC,(三角形ADE相似于三角形ABC)
因为:AB=AC(已知)
所以:角ADE=角B
所以:三角形ADE相似于三角形BDC(两边成比例,夹角相等)
所以:三角形CBD相似于三角形ABC
第二问……不会……黄金分割没学好……
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