一道三点共线证明题已知三角形ABC中DE平行于BC,AP为三角形ADE中线,AQ为三角形ABC中线,求证A,P,Q三点共线因为DE平行BC还易证三角形APE相似于三角形AQC...DE平行BC证不出三角形APE相似于三角形AQC啊

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:45:10
一道三点共线证明题已知三角形ABC中DE平行于BC,AP为三角形ADE中线,AQ为三角形ABC中线,求证A,P,Q三点共线因为DE平行BC还易证三角形APE相似于三角形AQC...DE平行BC证不出三

一道三点共线证明题已知三角形ABC中DE平行于BC,AP为三角形ADE中线,AQ为三角形ABC中线,求证A,P,Q三点共线因为DE平行BC还易证三角形APE相似于三角形AQC...DE平行BC证不出三角形APE相似于三角形AQC啊
一道三点共线证明题
已知三角形ABC中DE平行于BC,AP为三角形ADE中线,AQ为三角形ABC中线,求证A,P,Q三点共线
因为DE平行BC
还易证三角形APE相似于三角形AQC...
DE平行BC证不出三角形APE相似于三角形AQC啊,只能证明出一对角等(角AEP = 角ACQ)其他根本证明不出来啊,因为你不是用反证法么,就是假设三点不共线 所以 角PAE 不= 角QAC 啊,那你只能先证明等角的旁边两条边对应成比例,所以你从第7行开始就是错的,或者说我没看明白,不过还是谢谢你,要是答的好,追加分数哦

一道三点共线证明题已知三角形ABC中DE平行于BC,AP为三角形ADE中线,AQ为三角形ABC中线,求证A,P,Q三点共线因为DE平行BC还易证三角形APE相似于三角形AQC...DE平行BC证不出三角形APE相似于三角形AQC啊
因为三角形ABC相似于三角形ADE,A为位似中心
所以BC中点与DE中点的连线必过位似中心A
位似图形中对应点的连线必过位似中心啊
或者以A为原点AB,AC为xy轴建立仿射(斜)坐标系,然后求BC,DE方程,再用中点公式求PQ,证pq连线必过原点A,解析几何太麻烦了.还有,斜坐标很有用的哦!

用反证法
假设APQ不共线,设AP交DE于点M(P、M不共点,PE不等于ME)
因为DE平行BC
易证三角形AME相似于三角形AQC
则 ME:QC=AE:AC
因为DE平行BC
还易证三角形APE相似于三角形AQC
则 PE:QC=AE:AC
可得ME=PE
自相矛盾
假设不成立
所以A、P、E三点共线...

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用反证法
假设APQ不共线,设AP交DE于点M(P、M不共点,PE不等于ME)
因为DE平行BC
易证三角形AME相似于三角形AQC
则 ME:QC=AE:AC
因为DE平行BC
还易证三角形APE相似于三角形AQC
则 PE:QC=AE:AC
可得ME=PE
自相矛盾
假设不成立
所以A、P、E三点共线

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一道三点共线证明题已知三角形ABC中DE平行于BC,AP为三角形ADE中线,AQ为三角形ABC中线,求证A,P,Q三点共线因为DE平行BC还易证三角形APE相似于三角形AQC...DE平行BC证不出三角形APE相似于三角形AQC啊 解析几何 三点共线 三线共点 三角形面积公式如题...三角形面积公式:已知三点a,b,c,求三角形abc面积 如何证明三点共线?从园上任意一点到园内接三角形三边上的三个垂直点三点共线圆上任意一点D,圆内接三角形ABC,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F,DG垂直AC于点G,求证点E、点F、点G在一条直 一道平面几何证明题,不会做,谢谢了!在三角形ABC中,角BAC=90° 点D在BC上,且AB=AD AC=根号3 CD等于1 现在将CD旋转至CN使得CN垂直于AC且旋转角小于90° ,并连接DN.求证ADN三点共线. 初中题怎样证明三点共线 一道初三一元二次数学题,急在△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG内接于△ABC,AD=1,AB=7,求DE的长.(注意:A、D、E、B四点是共线斜边AB,AGC三点共线直角边AC,CFB三点共线直角边CB)用一元二次方程解. 已知A,B,C是不共线的三点,O是三角形ABC内的一点,若向量OA+向量OB+向量OC=0,证明O是三角形ABC的重心 怎么用向量的知识证明3点共线已知ABC三点的坐标,关键是格式. 如何证明三点共线 如何证明三点共线 三点共线怎么证明 怎么证明三点共线, 如何证明三点共线 一道初二数学几何证明题已知三角形ABC为等腰三角形,AB=AC,D为AB边上一点,延长AC到E,使BD=CE,连接DE交BC于F点,证明DF=EF. 已知:△ABC与△CDE都是等腰三角形,其中AB=AC,CD=DE,AC与BD交于F,且B、C、E三点共线.1、若∠BAC=∠CDE=36°,且BC=CD,写出图中除△ABC、△CDE和△BCD以外的等腰三角形,并选择其中一个进行证明(不另外 一道八年数学证明题?急!在线等如图,在三角形ABC中,已知角A=36度,角C=2角A;BE平分角ABC;DE垂直AB于点D,如果CE=2厘米,三角形BCE的周长是12厘米,试求AB的长.请写出详细过程. 已知A(1,3)B(2,5)C(3,7)用三种方法证明ABC三点共线 已知A(1,3)B(2,5)C(3,7)用三种方法证明ABC三点共线