在不等边△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P,过点P作BC的平行线分别交AB,AC于D,E两点,PF⊥AB记住,是不等边,不是等边正确的有——(1)∠BPC=90°+1/2∠A(2)DP/AB=PE/AC(3)若△ADE的面积记为S,AD
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:21:13
在不等边△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P,过点P作BC的平行线分别交AB,AC于D,E两点,PF⊥AB记住,是不等边,不是等边正确的有——(1)∠BPC=90°+1/2∠A(2)DP/AB=PE/AC(3)若△ADE的面积记为S,AD
在不等边△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P,过点P作BC的平行线分别交AB,AC于D,E两点,PF⊥AB
记住,是不等边,不是等边
正确的有——
(1)∠BPC=90°+1/2∠A
(2)DP/AB=PE/AC
(3)若△ADE的面积记为S,AD+AE=a,PF=h,则S=ah
(4)DE不可能成为△ABC的中位线
在不等边△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P,过点P作BC的平行线分别交AB,AC于D,E两点,PF⊥AB记住,是不等边,不是等边正确的有——(1)∠BPC=90°+1/2∠A(2)DP/AB=PE/AC(3)若△ADE的面积记为S,AD
正确的有——
(1)∠BPC=90°+1/2∠A
(2)DP/AB=PE/AC
(3)若△ADE的面积记为S,AD+AE=a,PF=h,则S=ah
(4)不对
(1)利用内外角关系可得
(2)利用角平分线和平行线,可得△PBD和△PEC为等腰三角形
PD=DB,EC=PE
DE//BC
DB/AB=EC/AC,代入即可
全部展开
正确的有——
(1)∠BPC=90°+1/2∠A
(2)DP/AB=PE/AC
(3)若△ADE的面积记为S,AD+AE=a,PF=h,则S=ah
(4)不对
(1)利用内外角关系可得
(2)利用角平分线和平行线,可得△PBD和△PEC为等腰三角形
PD=DB,EC=PE
DE//BC
DB/AB=EC/AC,代入即可
(3)作PH⊥AC,利用角平分线到角两边距离相等PF=PH(AD+AE=a,PF=h)
S△ADE=△APD+△APE=1/2*AD*PF+1/2AE*PH=1/2(AD+AE)PF=ah
收起
,
∴∠CBP=
1
2
∠CBM,∠BCP=
1
2
∠BCN,
∴∠CBP+∠BCP
=
1
2
∠CBM+
1
2
∠BCN
=
1
2
(∠CBM+∠BCN)
=
1
2
(∠A+∠ACB+∠A+∠ABC)<...
全部展开
,
∴∠CBP=
1
2
∠CBM,∠BCP=
1
2
∠BCN,
∴∠CBP+∠BCP
=
1
2
∠CBM+
1
2
∠BCN
=
1
2
(∠CBM+∠BCN)
=
1
2
(∠A+∠ACB+∠A+∠ABC)
=
1
2
(180°+∠A),
∴∠BPC=180°-(∠CBP+∠BCP)
=180°-
1
2
(180°+∠A)
=90°-
1
2
∠A
=90°-
1
2
x°.
收起