已知tan(α+β)=2tanβ,其中β,α+β均不为kπ+π/2,k属于Z.求证:3sinα=sin(α+2β)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:36:53
已知tan(α+β)=2tanβ,其中β,α+β均不为kπ+π/2,k属于Z.求证:3sinα=sin(α+2β)已知tan(α+β)=2tanβ,其中β,α+β均不为kπ+π/2,k属于Z.求证:3

已知tan(α+β)=2tanβ,其中β,α+β均不为kπ+π/2,k属于Z.求证:3sinα=sin(α+2β)
已知tan(α+β)=2tanβ,其中β,α+β均不为kπ+π/2,k属于Z.求证:3sinα=sin(α+2β)

已知tan(α+β)=2tanβ,其中β,α+β均不为kπ+π/2,k属于Z.求证:3sinα=sin(α+2β)
sin(a+2b)=sin(a+b)cos(b)+cos(a+b)sinb,sin(a+b)/cos(a+b)=2sinb/cosb,得sin(a+b)cosb=2sinbcos(a+b),所以sin(a+2b)=3sinbcos(a+b)=3/2(sin(a+2b)-sina)得sin(a+2b)=3sina