如图,已知AD=AE,AB=AC.则有BF=FC,为什么 (好的 、

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 17:38:23
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如图,已知AD=AE,AB=AC.则有BF=FC,为什么 (好的 、
方法一：
在△ACD和△ABE中
AD=AE（已知）
∠A=∠A（公共角）
,AC=AB（已知）
∴△ACD≌△ABE（SAS）
∠C=∠B
∵AD=AE,AB=AC
∴AB-AD=AC-AE
BD=CD
在△BDF和△CEF中
∠BFD=∠CFE
∠B=∠C
BD=CE
∴△BDF≌△CEF（AAS）
BF=CF
方法二：
∵∠BAC是轴对称图形
AB=AC,AD=AE
∴B与C,D与E是对称点
则CD与BE的交点在对称轴上,∴BF=CF

边角边证三角形BAE全等于CAD

（1）
在△ABE和△ACD中
AD＝AE
∠A＝∠A
∴△ABE≌△ACD
∴∠B＝∠C
∵AB＝AC，AD＝AE
∴AB－AD＝AC－AE
∴BD＝EC
在△ABE和△ACD中
∠B＝∠C
∠DFB＝∠EFC（对顶角
BD＝EC
∴△DFB≌△EFC
∴BF＝FC

有 BD=EC 所以三角形DBC 和三角形ECB全等
则则 BF=FC

已知如图,AD/AE=AB/AC,求证角B=角ADE 如图,已知AD/DB=AE/EC,求证 :AD/AB=AE/AC. 已知:如图,AC/AD=AB/DE=BC/AE.求证AB=AE 已知,如图,AD/AC=DE/AB=AE/BC,求证AB=AE 已知,如图,AD:AC=DE:AB=AE:BC 求证：AB=AE 如图,已知：AB=AE,AC=AD,AC⊥AD,AB⊥AE.求证：ED⊥BC. 如图,已知AD=AE,AB=AC.则有BF=FC,为什么 (好的 、 已知:如图,AD/AB=AE/BC求证：AD/AE=DB/EC和AB/DB=AC/EC 已知:如图,AD/AB=AE/BC求证：AD/AE=DB/EC和AB/DB=AC/EC 如图,DE//BC,请问AD:AC=AE:AB?AD:AE=AB:AC? 已知如图AB=AC,求证AB²=AD×AE 已知:如图,B、D分别在AC、CE上,AD是∠CAD的平分线,BD‖AE,AB=BC.请证:AC=AE 如图,已知AE=AC,AD=AB,∠EAC=∠DAB,求证:∠D=∠B 如图,已知AB=AD,AC=AE,∠1=∠2,求证∠ADE=∠B 已知:如图∠DAE=∠BAC,AB=AC,∠B=∠C求证:AD=AE 如图,已知AB=AD,AC=AE,∠1=∠2,求证∠ADE=∠B 如图,已知：OB=OC,角B=角C ,求证：AD=AE ,AB=AC 如图,已知：OB=OC, 角C=角B ,求证：AD=AE ,AB=AC