等差数列an的前三项分别是a-2,4,2a-2.(1)求a的值(2)若a3,a9分别是等比数列bn的第一项和第二项,求数列bn的通项公式bn(3)从数列an中,依次取出第2项,第4项,第8项,.,第2^n项,.,组成一个新数列cn,求数列cn
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/22 22:53:16
等差数列an的前三项分别是a-2,4,2a-2.(1)求a的值(2)若a3,a9分别是等比数列bn的第一项和第二项,求数列bn的通项公式bn(3)从数列an中,依次取出第2项,第4项,第8项,.,第2^n项,.,组成一个新数列cn,求数列cn
等差数列an的前三项分别是a-2,4,2a-2.
(1)求a的值
(2)若a3,a9分别是等比数列bn的第一项和第二项,求数列bn的通项公式bn
(3)从数列an中,依次取出第2项,第4项,第8项,.,第2^n项,.,组成一个新数列cn,求数列cn的前n项和.
等差数列an的前三项分别是a-2,4,2a-2.(1)求a的值(2)若a3,a9分别是等比数列bn的第一项和第二项,求数列bn的通项公式bn(3)从数列an中,依次取出第2项,第4项,第8项,.,第2^n项,.,组成一个新数列cn,求数列cn
由等差数列性质,可得(a-2)+(2a-2)=8 所以 a=4
由题,得a3=6,a9=18,
b1=6,b2=18,q=3
bn=2×3^n (n∈N+)
由题可知cn=2×2^n (n∈N+)
Sn=4×(2^4-1) (n∈N+)
(1)因为是等差数列,所以
4 -(a-2)= (2a-2) - 4
解得 a=4
(2)由(1)可得 an的前三项是2、4、6
即d=2,则an=2n
所以 a3=6,a9=18
即b1=a3=6,b2=a9=18
q=18/6=3
bn=6 x 3^(n-1)
(3)a...
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(1)因为是等差数列,所以
4 -(a-2)= (2a-2) - 4
解得 a=4
(2)由(1)可得 an的前三项是2、4、6
即d=2,则an=2n
所以 a3=6,a9=18
即b1=a3=6,b2=a9=18
q=18/6=3
bn=6 x 3^(n-1)
(3)a2=4,a4=8,a8=16……a2^n=2^(n+1)
即c1=4,c2=8,c3=16……
可知cn是等比数列,且q=2
cn=2^(n+1)
运用等比数列求和公式算求数列cn的前n项和
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