证明a^2n+1+b^2n+1能被a+b整除
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:26:59
证明a^2n+1+b^2n+1能被a+b整除证明a^2n+1+b^2n+1能被a+b整除证明a^2n+1+b^2n+1能被a+b整除当n=1时a^2n+1+b^2n+1=a+b能被a+b整除假设n=k
证明a^2n+1+b^2n+1能被a+b整除
证明a^2n+1+b^2n+1能被a+b整除
证明a^2n+1+b^2n+1能被a+b整除
当n=1时
a^2n+1+b^2n+1
=a+b
能被a+b整除
假设n=k时
a^2n+1+b^2n+1
=a^2k+1+b^2k+1能被a+b整除
则n=k+1时
a^2n+1+b^2n+1
=a^2k+3+b*2k+3
=(a+b)a^2k+2+(a+b)b^(2k+2)-(ba^2k+2+ab^2k+2)
=(a+b)(a^2k+2+b^2k+2)-ab(a^2k+1+b^2k+1)
很明显:(a+b)(a^2k+2+b^2k+2) ab(a^2k+1+b^2k+1)分别能被a+b整除
∴a^2k+3+b*2k+3 能被a+b整除
证明a^2n+1+b^2n+1能被a+b整除
利用等比数列求和公式证明:(a+b)(a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+.+b^n)=a^(n+1)-b^(n+1)
证明a^1/n+b^1/n>(a+b)^1/n a,b>0.n>=2
证明:a^n-b^n=(a-b)(a^n-1+a^n-2b+……+ab^n-2+b^n-1)
证明a^n-b^n=(a-b)(a^n-1 + a^n-2 b +.+a b^n-2 + b^n-1)a^n-b^n=(a-b)(a^n-1 + a^n-2 b +.+a b^n-2 + b^n-1)证明
a^n-b^n=(a-b)[(a^(n-1)+a^(n-2)*b+...+a*b^(n-2)+b^(n-1)],n是整数 这个公式怎么证明a^n-b^n=(a-b)[(a^(n-1)+a^(n-2)*b+...+a*b^(n-2)+b^(n-1)],n是整数 我忘了,
求证 当n属于N* 且n>=2 a^n-nab^(n-1)+(n-1)b^n 能被(a-b)^2整除
已知a>0,b>0,n>1,n∈n*,用数学归纳法证明(a^n+b^n)/2≥[(a+b)/2]^n
已知a>0,b>0,n>1,n∈N*,用数学归纳法证明:(a^n+b^n)/2≥[(a+b)/2]^n
证明数列 an+a(n-1)b+a(n-2)b^2+...+ab^(n-1)+b^n=【a^(n+证明数列an+a(n-1)b+a(n-2)b^2+...+ab^(n-1)+b^n=【a^(n+1)-b^(n+1)]/(a-b)
若a与b都不被质数n+1整除,问a^n-b^n能被n+1整除吗?能,给出证明;不能给出理由,
利用等比数列的前n项和公式证明:a^n+a^n-1*b+a^n-2*b^2+…+b^n=a^n+1-b^n+1/a-b
b^2n能被a^(2n-1)整除 a^(2n+1)能被b^2n整除 n是正整数集里的任意数 求a=b^2n能被a^(2n-1)整除 a^(2n+1)能被b^2n整除 n是正整数集里的任意数求a=b
分解因式:a^n-b^n 要求写出详细的证明过程.能否用数列的求和知识解决呢?证明:利用等比数列的求和公式得a^(n-1)+ba^(n-2)+b^2a^(n-3)+...+b^(n-1)=[a^(n-1)-b^(n-1)b/a](1-b/a)=[a^n-b^n]/(a-b)所以,a^n-b^n=(a-b)[a^(n
(a+b)^2n-1*(-a-b)^4+(a+b)^(n+1)*(a+b)^(n+2)
利用等比数列求和公式证明:(a-b)(a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+……+b^n)=a^(n+1)-b^(n+1)
利用等比数列的前n项和的公式证明a^n+a^(n-1)*b+a^(n-2)*b.+b=a^(n+1)-b^(n+1)/a-b
在数列{a∨n}中,a∨1=1,a∨n+1=2a∨n+2^n,设b∨n=a∨n/2^n-1,证明数列{b∨n}是等差数列.