已知n是正整数,且n×n-71被7n+55整除,试求n的值．竞赛试题．
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 20:35:43
已知n是正整数,且n×n-71被7n+55整除,试求n的值．竞赛试题．已知n是正整数,且n×n-71被7n+55整除,试求n的值．竞赛试题．已知n是正整数,且n×n-71被7n+55整除,试求n的值．
已知n是正整数,且n×n-71被7n+55整除,试求n的值．竞赛试题．
已知n是正整数,且n×n-71被7n+55整除,试求n的值．
竞赛试题．
已知n是正整数,且n×n-71被7n+55整除,试求n的值．竞赛试题．
根据题意假设 (N^2-71)/(7n+55)=k(k为正整数）
则化简,N^2-7kN-71-55k=0 这个关于N的二次方程里面,N有整数解.说明判别式应当为完全平方数.就是 49k^2+284+220k 是完全平方数.
所以,可以假设 49k^2+284+220k=(7k+A)^2(A为整数)
化简得,k=(A^2-284)/(220-14A)
k是正整数,所以 (A^2-284)/(220-14A)＞0
解这个不等式,得15＜A＜17 所以得到A=16 代入k=(A^2-284)/(220-14A)
即可得到k＝7 然后再代入 (N^2-71)/(7n+55)=k
得到 N=57
注:^2代表平方
该看懂吧
已知n是正整数,且n×n-71被7n+55整除,试求n的值
已知n是正整数,且n^2 -71能被7n+55整除,求n的值.
已知n是正整数,且n×n-71被7n+55整除,试求n的值．竞赛试题．
已知n是正整数,且(n+12)/n也是正整数,n的值
已知n是正整数,且n-16n+100是质数,求n的值.
已知m n是正整数,且1
已知m、n是正整数,且0
已知m,n是正整数,且1
N为正整数,且N²能被N＋2008整除,N的最小值是?
已知n为正整数,且n^2-3n是一个正整数的平方,求n的值
已知n是正整数,且√123-n是整数,则n的最小值是?
如果n是一个正整数,且n能被整除5,同时n能整除5,那么n=
已知n是正整数,且n^4-16^2+100是质数,求n
已知888个连续正整数之和:n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)+(n+5)+(n+6)+(n+7)+···+(n+887)是一个平方数 求n
已知n为正整数,且9n²+5n+26的值是两个相邻的正整数之积.求n
已知n为正整数,且9n²+5n+26的值是两个相邻的正整数之积.求n
已知数列｛a(n)}的前n项和为S(n),且S(n)=n-5a(n)-85,n属于正整数.证明：｛a(n)-1}是等比数列?
已知n是正整数,且n的四次方减16n的平方加100是质数,求n