一个立方体ABCD-A1B1C1D1如图,是否有性质:面A1BD与面B1CD1垂直且三等分体对角线AC1?如图

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 01:31:56
一个立方体ABCD-A1B1C1D1如图,是否有性质:面A1BD与面B1CD1垂直且三等分体对角线AC1?如图一个立方体ABCD-A1B1C1D1如图,是否有性质:面A1BD与面B1CD1垂直且三等分

一个立方体ABCD-A1B1C1D1如图,是否有性质:面A1BD与面B1CD1垂直且三等分体对角线AC1?如图
一个立方体ABCD-A1B1C1D1如图,是否有性质:面A1BD与面B1CD1垂直且三等分体对角线AC1?

如图

一个立方体ABCD-A1B1C1D1如图,是否有性质:面A1BD与面B1CD1垂直且三等分体对角线AC1?如图
设对角线AC1与平面A1BD及平面B1CD1的交点E,F ,此正方体棱长为a
所以AC1=√3a
用等积法证明
三棱锥A-BDA1的体积为:
V(A1-ABD)
=(1/3)Sabd×AA1
=a³/6
V(A-BDA1)
=(1/3)Sa1bd×AE
=(√3a²/6)×AE
所以a³/6=(√3a²/6)×AE
AE=√3a/3=AC1/3
同理C1F=AC1/3
所以面A1BD与面B1CD1垂直且三等分体对角线AC1
免得分浪费

一个立方体ABCD-A1B1C1D1如图,是否有性质:面A1BD与面B1CD1垂直且三等分体对角线AC1? 一个立方体ABCD-A1B1C1D1如图,是否有性质:面A1BD与面B1CD1垂直且三等分体对角线AC1?如图 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为D'C'中点,则二面角E-AB-C的大小为?最好有图 就很简单的一个立方体 这个二面角真的很难找. 如图,在正方形ABCD–A1B1C1D1 正方形ABCD的边长为1,顺次连接正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形A1B1C1D1.如图,正方形ABCD的边长为1,顺次连接正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形A1B1C1D1,由顺次连接正方形A1B1C1D1四边的 立方体abcd a1b1c1d1中 二面角a-bd1-a1大小为多少不要用坐标法. 在立方体ABCD-A1B1C1D1中,求平面A1B1D1与平面AB1D1所成的二面角大小 在立方体ABCD-A1B1C1D1,AB1与A1C垂直 怎么证明啊 已知四棱台ABCD—A1B1C1D1,底面A1B1C1D1是梯形,A1D1∥B1C1,如图3所示 已知四棱台ABCD—A1B1C1D1,底面A1B1C1D1是梯形,A1D1∥B1C1,如图3所示 如图,正方形ABCD和A1B1C1D1正方形的对角线BD,B1D1都在x轴上,O,O1分别为正方形ABCD和A1B1C1D1的中心(对角线交点).O为坐标原点,OD=3,O1B1=2.1)将正方形A1B1C1D1沿x轴移动,当它与正方形ABCD只有一个公 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证A1C⊥平面AB1D1如题-、-求速度 如下图,已知四边形ABCD在平面α内的射影是一个平行四边形A1B1C1D1,求证:四边形ABCD是平行四边形 一个边长为L的匀质立方体,绕bc棱翻转使对面角AbcD处于竖直(如图),重心升高了多少? 3DMAX中如何在一个立方体上挖多个小立方体孔 如图已知正方形ABCD-A1B1C1D1中,M为AD的中点,试过M作一个与平面A1BC1平行的截面并说明理由 如图,矩形ABCD与矩形A1B1C1D1的边都相距1,且AB=15,BC=7,形ABCD与矩形A1B1C1D1相似吗?为什么? 如图11,在四棱柱ABCD—A1B1C1D1.(内详有图)