已知函数f(x)=x^3-3ax-1,a≠0(1)求f(x)单调区间;(2)若f(x)在x=-1处取得极值,直线y=m与y=f(x) 的图像有三个不同的交点,求m的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/23 14:54:30
已知函数f(x)=x^3-3ax-1,a≠0(1)求f(x)单调区间;(2)若f(x)在x=-1处取得极值,直线y=m与y=f(x)的图像有三个不同的交点,求m的取值范围.已知函数f(x)=x^3-3
已知函数f(x)=x^3-3ax-1,a≠0(1)求f(x)单调区间;(2)若f(x)在x=-1处取得极值,直线y=m与y=f(x) 的图像有三个不同的交点,求m的取值范围.
已知函数f(x)=x^3-3ax-1,a≠0
(1)求f(x)单调区间;
(2)若f(x)在x=-1处取得极值,直线y=m与y=f(x) 的图像有三个不同的交点,求m的取值范围.
已知函数f(x)=x^3-3ax-1,a≠0(1)求f(x)单调区间;(2)若f(x)在x=-1处取得极值,直线y=m与y=f(x) 的图像有三个不同的交点,求m的取值范围.
f(x)=x³-3ax-1,a≠0,f´(x)=3x²-3a,f"(x)=6x
(1)
因为a≠0,所以有两种情况:
a<0时,f´(x)>0,f(x)在整个定义域R内单调增加;
a>0时,令f´(x)=0,即x²=a,f(x)有两个驻点x=±√a,
f"(√a)>0,f"(-√a)<0,
所以f(√a)为极小值,f(-√a)为极大值,
所以f(x)在(-∞,-√a)∪(√a,+∞)单调增加,在(-√a,√a)单调减少.
(2)
f(x)在x=-1处取得极值,所以-√a=-1,a=1,所以f(x)=x³-3x-1,
且f(1)为极小值,f(-1)为极大值,所以f(1)<m<f(-1)
即-3<m<1.
已知函数f(x)=x^3+2ax^2+1/ax(a>0),则f(2)最小值
已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f'(x),g(x)=f'(x)-ax-5已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f'(x),g(x)=f'(x)-ax-3 1若对满足-1≤a≤1的一切的值,都有g(x)
已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x)
已知函数f(x)=x^3-3ax-1,a不等于0,求f(x)的单调区间急用
已知函数f(x)=(ax+1)/(x-3)的反函数是f(x)本身,求实数a的值
已知函数f(x)=ax^3-cx,-1
已知函数f(x)=ax÷2X+3)满足f[f(x)]=x求a的值
已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,设函数f(x)在区间(-2/3,-1/3)内是减函数,求a的范围?
已知函数f(x)=ax^3-x^2=1(a>0)求f'(x)及函数f(x)的极大值与极小值
已知函数f(x)=x∧3+3/2(a-1)x∧2-3ax+1,x∈R讨论函数f单(x)调区间
已知函数f(x)=x^3+ax*x-x+2,若f(x)在(0,1)上是减函数,则a的最大值
已知二次函数f(x)=ax^2-(2+4a)x+3a(a
已知函数f(x)=2ax-x^3,a>0若f(x)在x∈(0,1]上是增函数,去实数a的取值范围
已知函数f(x)=-x^3+ax(a不等于0)是R上的单调函数.求:不等式f[x(x-a-1)]>0的解集.
已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f '(x),又g(x)=f '(x)-ax-3若对于满足-1≤a≤1的一切a,都有g(x)
已知二次函数f(x)=ax*x-2ax+3-a(a>0),比较f(-1)和f(2)的大小Thanks
已知函数f(x)=ax*x*x+3x*x-x+1在R上是减函数,求a的取值范围
已知函数f(x)=x^3-2ax^2-3x,x∈R,已知函数f(x)=x^3-2ax^2-3x,x∈R(1)当a=0时,求函数f(x)的单调区间(2)当x∈(0,+∞)时,f(x)≥ax恒成立,求a的取值范围