求函数应用题关于函数的最大值和最小值 求详细的解题过程 不要跳步 谢谢!3题都要谢谢

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 02:29:52
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(3) V=πr^2h h=v/πr^2 r^2=v/πh
s=2πr^2+2πrh=2πr^2+2v/r=2πr^2+v/r+v/r≥3*(2πr^2*v/r*v/r)^1/3=3(2πv^2)^1/3
当2πr^2=v/r取最小值 即v=2πr^3=πr^2h r/h=1/2 r=(v/2π)^1/3 h=2(v/2π)^1/3
(4)单位平均成本C(x)/x=x/4+400/x+3≥2(x/4*400/x)^1/2+3=20+3=23
当x/4=400/x 即x=40 时,取最小值.
（5）利润=pQ-Q*Q=-4Q^2+10Q=-4(Q-5/4)^2+25/4
所以Q=5/4时,最大为25/4

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