x是任意实数,比较下列各组带数式大小!(1) (x-4)² ,(x-3)(x-5).(2) 2x²-7x+2 ,x²-5x+1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 22:38:46
x是任意实数,比较下列各组带数式大小!(1)(x-4)²,(x-3)(x-5).(2)2x²-7x+2,x²-5x+1x是任意实数,比较下列各组带数式大小!(1)(x-4

x是任意实数,比较下列各组带数式大小!(1) (x-4)² ,(x-3)(x-5).(2) 2x²-7x+2 ,x²-5x+1
x是任意实数,比较下列各组带数式大小!
(1) (x-4)² ,(x-3)(x-5).
(2) 2x²-7x+2 ,x²-5x+1

x是任意实数,比较下列各组带数式大小!(1) (x-4)² ,(x-3)(x-5).(2) 2x²-7x+2 ,x²-5x+1
(x-4)² >(x-3)(x-5﹚

(1) ∵(x-4)² -(x-3)(x-5)=x²-8x+16-x²+8x-15=1>0
∴(x-4)² > (x-3)(x-5)。
(2)∵ 2x²-7x+2 - (x²-5x+1 )=x²-2x+1=(x-1)²≥0
∴ 2x²-7x+2 ≥x²-5x+1

(x-4)² -(x-3)(x-5)=1>0
所以 (x-4)² >(x-3)(x-5)
2x²-7x+2-(x²-5x+1)
=x²-2x+1=(x-1)²≥0
所以
2x²-7x+2≥(x²-5x+1)

2x²-7x+2≥(x²-5x+1)