有一个自然数被17除余16,被19除余18,被13除余12,这个自然数最小是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 09:36:51
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有一个自然数被17除余16,被19除余18,被13除余12,这个自然数最小是多少?
有一个自然数被17除余16,被19除余18,被13除余12,这个自然数最小是多少?

有一个自然数被17除余16,被19除余18,被13除余12,这个自然数最小是多少?
答案4198.
可发现这个数加1即可被17﹐19﹐13整除﹐所以只需算出17﹐19﹐13的最小公倍数再减1即可.
答案就是4198

这个自然数+1，正好同时被17、16、13整除。
17、16、13的最小公倍数=17×16×13=3536
3536-1=3535
这个自然数最小是3535。

∵17、19、13的最小公倍数是4199
4199-1=4198
∴这个自然数最小是4198

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17*19*13-1=4198

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