有一个自然数,被10除余7,被7除余4,被4除余1.这个自然数最小是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 10:50:57
有一个自然数,被10除余7,被7除余4,被4除余1.这个自然数最小是多少?有一个自然数,被10除余7,被7除余4,被4除余1.这个自然数最小是多少?有一个自然数,被10除余7,被7除余4,被4除余1.

有一个自然数,被10除余7,被7除余4,被4除余1.这个自然数最小是多少?
有一个自然数,被10除余7,被7除余4,被4除余1.这个自然数最小是多少?

有一个自然数,被10除余7,被7除余4,被4除余1.这个自然数最小是多少?
对于这题我们可以看一下小例子：
17÷10＝1……7 要想这个数再被10整除；那么必须在这个数的基础上加上3或者减去7
11÷7＝1……4 要想这个数再被7整除；那么必须在这个数的基础上加上3或减去4
5÷4＝1……1 要想这个数再被4整除；那么必须在这个数的基础上加上3或减去1
此时我们发现了一个共同点；
在这个自然数上加上3能同时被10、7、4整除
即这个自然数加上3是10、7、、4的公倍数
因为要使这个自然数最小
所以我们取10、7、4的最小公倍数
10、7、4的最小公倍数是140
这个自然数最小时加上3是140
这个自然数为：140－3＝137

4、7、10的最小公倍数是140
140-3=137

这个数加3和能被4,7,10整除
而4,7,10的最小公倍数为140
故这个自然数为140-3=137

被10除余7，则个位是7.
被7除余4，则可能是67（7×9=63，63+4= 67 ），137（19×7+4=137）……
被4除余1，137÷4=34……1符合所有要求
所以这个自然数最小是137

对于这题我们可以看一下小例子：
17÷10＝1……7 要想这个数再被10整除；那么必须在这个数的基础上加上3或者减去7
11÷7＝1……4 要想这个数再被7整除；那么必须在这个数的基础上加上3或减去4
5÷4＝1……1 要想这个数再被4整除；那么必须在这个数的基础上加上3或减去1
此时我们发现了一个共同点；
在这个自然数上加上3能同时被...

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对于这题我们可以看一下小例子：
17÷10＝1……7 要想这个数再被10整除；那么必须在这个数的基础上加上3或者减去7
11÷7＝1……4 要想这个数再被7整除；那么必须在这个数的基础上加上3或减去4
5÷4＝1……1 要想这个数再被4整除；那么必须在这个数的基础上加上3或减去1
此时我们发现了一个共同点；
在这个自然数上加上3能同时被10、7、4整除
即这个自然数加上3是10、7、、4的公倍数
因为要使这个自然数最小
所以我们取10、7、4的最小公倍数
10、7、4的最小公倍数是140
这个自然数最小时加上3是140
这个自然数为：140－3＝137

收起

有一个自然数 ,被十除余7,被7除余4,被4除余1.这个数是几 有一个自然数,被10除余7,被7除余4被4除余1.这个自然数是多少? 有一个自然数,被10除余7,被7除余4,被4除余1.这个自然数最小是多少? 有一个自然数被10除余7,被7除余4,被4除余1,这个自然数最小是多少? 一个自然数,被13除余1,被5除余2,被7除余5,被9除余4,它最小是? 某数被4除余3,被8除余7,被11除余10,这个自然数最小是多少? 一个自然数N被10除余9,被9除余8,被8除余7,被7除余6,被6除余5,被5除余4. 一个自然数N被10除余9,被9除余8,被8除余7,被7除余6,被6除余5,被5除余4,被3除余2,被2除余1,则N的最小值是 北京市竞赛题一个自然数N被10除余9,被9除余8,被8除余7,被7除余6,被6除余5,被5除余4,被3除余2,被2除余1,则N的最小值是（ ）要详细过程 有一个自然数被5除余3,被7除余4,被9除余5,这个数最小是几? 有一个四位数被2除余1,被3除余2,被4除余3,被5除余4,被6除余5,被7除余6,被8除余7,被9除余8,被10除余9.求这样的四位数. 中国剩余定理的题目有一个自然数被2除余1 被3除余2 被4除余1 被5除余1被6除余5 被7除余5 被23除余11,问这个自然数是多少?为什麽? 一个自然数,被10除余8,被7除余5,被4除余2,这个数至少是多少? 一个自然数被3除余1,被5除余3,被7除余5,被11除余3,求满足条件的最小自然数. 有一个自然数,被3除余1,被5除余2,被7除余3……这个自然数最小是多少? 一个自然数被7除余6,被14除余13,被21除余20.此数是多少? 一个自然数被7除余2,被8除余1,被10除余5,这个自然数最小是多少? 一个自然数被4除余2,被7除余4,被9除余5,适合这些条件的最小自然数是多少