中国剩余定理的题目有一个自然数被2除余1 被3除余2 被4除余1 被5除余1被6除余5 被7除余5 被23除余11,问这个自然数是多少?为什麽?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:10:13
中国剩余定理的题目有一个自然数被2除余1被3除余2被4除余1被5除余1被6除余5被7除余5被23除余11,问这个自然数是多少?为什麽?中国剩余定理的题目有一个自然数被2除余1被3除余2被4除余1被5除
中国剩余定理的题目有一个自然数被2除余1 被3除余2 被4除余1 被5除余1被6除余5 被7除余5 被23除余11,问这个自然数是多少?为什麽?
中国剩余定理的题目
有一个自然数被2除余1 被3除余2 被4除余1 被5除余1被6除余5 被7除余5 被23除余11,问这个自然数是多少?
为什麽?
中国剩余定理的题目有一个自然数被2除余1 被3除余2 被4除余1 被5除余1被6除余5 被7除余5 被23除余11,问这个自然数是多少?为什麽?
这个数是1391
因为能被2除余1,被5除余1,所以这个数-1能被10整除;
因为 被7除余5,被6除余5 ,所以这个数-5能被42整除;
因为被7除余5,所以该数-5(个位为6)能够被7整除,
所以这个数可以表示成56+5+70N的形式,即61+70N,因被3除余2
设N=3K+1,得到该数为210K+131,因被23除余11,所以210K+120能被23整除.
又因为210K+120为整数,所以这个数只能是23的10,20,30.倍,代入23的10,20,30.倍,当算到23的60倍时,K为整数.
所以这个数就是210*6+131=1391
你可以参考各个大学数学系的数论教程
它又叫做孙子定理和韩信点兵
中国剩余定理的题目有一个自然数被2除余1 被3除余2 被4除余1 被5除余1被6除余5 被7除余5 被23除余11,问这个自然数是多少?为什麽?
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一个自然数被3除余1,被5除余3,被7除余5,被11除余3,求满足条件的最小自然数.
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一个小于200的自然数,被7除余2,被8除余3,被9除余1,求这个数?
一个小于200的自然数,被7除余2,被8除余3,被9除余1,这个数是—
求一个在800~900的自然数,使之被3除余2,被5除余1,被7除余3.这个数是几?
一个小于200的自然数,被7除余2,除8余3,除9余1,这个数是多少
一个自然数N被10除余9,被9处余8,被8除余7,.被3除余2,被2除余1,求N的最小值.说说解题的方法哦
一个自然数N被10除余9,被9除余8,被8除余7,被7除余6,被6除余5,被5除余4,被3除余2,被2除余1,则N的最小值是
北京市竞赛题一个自然数N被10除余9,被9除余8,被8除余7,被7除余6,被6除余5,被5除余4,被3除余2,被2除余1,则N的最小值是( )要详细过程
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