中国剩余定理相关题目求解被3除余2,被5除余4,被7除余6,被9除余8,被11整除,求这个数.请问那个(mod11)是什么意思呀?我学的数学等级太低请指教!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:21:15
中国剩余定理相关题目求解被3除余2,被5除余4,被7除余6,被9除余8,被11整除,求这个数.请问那个(mod11)是什么意思呀?我学的数学等级太低请指教!中国剩余定理相关题目求解被3除余2,被5除余

中国剩余定理相关题目求解被3除余2,被5除余4,被7除余6,被9除余8,被11整除,求这个数.请问那个(mod11)是什么意思呀?我学的数学等级太低请指教!
中国剩余定理相关题目求解
被3除余2,被5除余4,被7除余6,被9除余8,被11整除,求这个数.
请问那个(mod11)是什么意思呀?我学的数学等级太低请指教!

中国剩余定理相关题目求解被3除余2,被5除余4,被7除余6,被9除余8,被11整除,求这个数.请问那个(mod11)是什么意思呀?我学的数学等级太低请指教!
依题意,此数+1可分别被3,5,7,9整除,但被11除余1
a.被3,5,7,9整除:
考虑这4个数的最小公倍数:5*7*9= 315
b.被11除余1:(这里暂且用=号表示同余)
易知:315=7 (mod11)
所以:315*8=7*8=56=1 (mod11)
即:这个数最小是315*8= 2520
所以原数最小是:2520-1= 2519

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