有一个自然数被5除余3,被7除余4,被9除余5,这个数最小是几?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 08:12:20
有一个自然数被5除余3,被7除余4,被9除余5,这个数最小是几?有一个自然数被5除余3,被7除余4,被9除余5,这个数最小是几?有一个自然数被5除余3,被7除余4,被9除余5,这个数最小是几?158利

有一个自然数被5除余3,被7除余4,被9除余5,这个数最小是几?
有一个自然数被5除余3,被7除余4,被9除余5,这个数最小是几?

有一个自然数被5除余3,被7除余4,被9除余5,这个数最小是几?
158

利用中国剩余定理求得通解为
n=315k+158
k是整数,当k=0时得满足条件的数158.

由题意知,这个数加上2可以被5整除,加上3可以被7整除,加上4可以被9整除。故这个数加上5x+2可以被5整除,加上7y+3可以被5整除,加上9z+4可以被7整除,(x、y、z为自然数)
当x=31、y=22、z=17时,加上的这个数都等于157(最小),
所以这个数最小是5、7、9的最小公倍数减去157:
5×7×9-157=158
(或158+315……)...

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由题意知,这个数加上2可以被5整除,加上3可以被7整除,加上4可以被9整除。故这个数加上5x+2可以被5整除,加上7y+3可以被5整除,加上9z+4可以被7整除,(x、y、z为自然数)
当x=31、y=22、z=17时,加上的这个数都等于157(最小),
所以这个数最小是5、7、9的最小公倍数减去157:
5×7×9-157=158
(或158+315……)

收起

有一个自然数被5除余3,被7除余4,被9除余5,这个数最小是几? 一个自然数,被13除余1,被5除余2,被7除余5,被9除余4,它最小是? 一个自然数N被10除余9,被9除余8,被8除余7,被7除余6,被6除余5,被5除余4,被3除余2,被2除余1,则N的最小值是 北京市竞赛题一个自然数N被10除余9,被9除余8,被8除余7,被7除余6,被6除余5,被5除余4,被3除余2,被2除余1,则N的最小值是( )要详细过程 有一个自然数 ,被十除余7,被7除余4,被4除余1.这个数是几 有一个四位数被2除余1,被3除余2,被4除余3,被5除余4,被6除余5,被7除余6,被8除余7,被9除余8,被10除余9.求这样的四位数. 中国剩余定理的题目有一个自然数被2除余1 被3除余2 被4除余1 被5除余1被6除余5 被7除余5 被23除余11,问这个自然数是多少?为什麽? 一个自然数被3除余1,被5除余3,被7除余5,被11除余3,求满足条件的最小自然数. 有一个自然数,被3除余1,被5除余2,被7除余3……这个自然数最小是多少? 一个自然数被2除余1,被3除余2,被5除余4,满足此条件的介于100~200的自然数有几个? 一个自然数被4除余2,被7除余4,被9除余5,适合这些条件的最小自然数是多少 被7除余5,被9除余3,被11除余8的最小的自然数 被3除余1,被7除余5,被11除余4的最小自然数如题 一个自然数N被10除余9,被9除余8,被8除余7,被7除余6,被6除余5,被5除余4. 有一个2位数,被9除余7,被7除余5,被5除余3,被3除余1,这个两位数是? 有一自然数在300~400之间,且被4除余3,被5除余2,被7除余2,则这个自然数是( ) 有一个大于0的自然数,它满足被5除余3,被7除余6,被11除余7,那么这个数最小是? 一个自然数被5除余2,被7除余4,被9除余4,这个数最小是多少