如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落到点B′的位置,AB′与CD交于点E.（1）试找出一个与△AED全等的三角形,并加以证明；（2）若AB＝8,DE＝3,P为线段AC上的任意一点,PG⊥AE于G,PH⊥EC于H,试

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 02:58:16

如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落到点B′的位置,AB′与CD交于点E.（1）试找出一个与△AED全等的三角形,并加以证明；（2）若AB＝8,DE＝3,P为线段AC上的任意一点,PG⊥

如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落到点B′的位置,AB′与CD交于点E.（1）试找出一个与△AED全等的三角形,并加以证明；（2）若AB＝8,DE＝3,P为线段AC上的任意一点,PG⊥AE于G,PH⊥EC于H,试
如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落到点B′的位置,AB′与CD交于点E.（1）试找出一个与△AED全等的三角形,并加以证明；（2）若AB＝8,DE＝3,P为线段AC上的任意一点,PG⊥AE于G,PH⊥EC于H,试求PG

如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落到点B′的位置,AB′与CD交于点E.（1）试找出一个与△AED全等的三角形,并加以证明；（2）若AB＝8,DE＝3,P为线段AC上的任意一点,PG⊥AE于G,PH⊥EC于H,试
⑴ΔEB'C≌ΔEDA.
证明：由折叠知：∠B'=∠B=∠D=90°,B'C=BC=AD,∠AED=∠CEB',
∴ΔEB'C≌ΔEDA.
⑵由⑴全等得：AE=CE=CD-DE=5,
在RTΔADE中,AD=√(AE^2-DE^2)=4,
连接PE,
∵SΔACE=1/2CE*AD=10,
又SΔACE=SΔAPE+SΔCPE
=1/2AE*PG+1/2CE*PH
=5/2(PG+PH),
∴PG+PH=4.
(P为任意点,PG不可求).

（1）因为折叠，所以角B=角D=90° B′C=CB，因为是矩形，所以BC=DA，又因为BC= B′C,所以 B′C=DA
因为对顶角所以∠BEC=∠DEA （三个条件）所以△BEC≌△DEA（AAS）
（2）老兄第2不会