求出伯努利微分方程的积分因子

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 11:30:47
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求出伯努利微分方程的积分因子
求出伯努利微分方程的积分因子

求出伯努利微分方程的积分因子
伯努利方程为
dy/dx+p(x)*y=q(x)y^n
积分因子应该是exp[(1-n)*(∫p(x)dy)]
求积分因子的方法:
将伯努利方程两边同乘以y^(-n)
得y^(-n)dy/dx+p(x)*y^(1-n)=q(x)
注意到y^(-n)dy/dx=[1/(1-n)]*d[y^(1-n)]/dx
即伯努利方程转化为了一次线性方程的形式,易知一次线性方程他的积分因子是
exp[(1-n)*(∫p(x)dy)]
为啥不给点分.
建议系统学学常微分方程吧..

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