1/2+5/6+11/12+19/20+29/30+41/42简便算法
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 07:28:02
1/2+5/6+11/12+19/20+29/30+41/42简便算法
1/2+5/6+11/12+19/20+29/30+41/42简便算法
1/2+5/6+11/12+19/20+29/30+41/42简便算法
每个加数都写成（1-一个数）
原式=6-（1/2+1/6+1/12+...1/42)
1/6=1/2-1/3 1/12=1/3-1/4 ... 1/42=1/6-1/7
1/2+1-1/6+1-1/12+1-1/20+1-1/30+1-1/42=1/2+5-1/6-1/12-1/20-1/30-1/42=1/2+5-(1/6+1/12+1/20+1/30+1/42)=1/2+5-(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6-1/6-1/7)=1/2+5-(1/2-1/7)=1/2+5-1/2+1/7=5+1/7=5又1/7
如果有的话先是将分子大的化小，如
29/30=1-1/30然后把有公约数的相组合，如1/6,1/42相加减，最后是全部相加减
1/2+5/6+11/12+19/20+29/30+41/42
=1-1/2+1-1/6+1-1/12+.....+1-1/42
=6-（1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42）
=6-（1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....+1/6-1/7）
=6-（1-1/7）
=6-6/7
=5又6/7
1/2+5/6+11/12+19/20+29/30+41/42
=1-1/2+1-/6+1-1/12+1-1/20+1-1/30+1-1/42
=6-(1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42)
=6-(1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7)
=6-(1/2+1/2-1/7)
=5+1/7
=36/7