哪位好心的大哥大姐帮我回答一个初一的数学问题?如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F∠+G的度数

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 16:02:31

哪位好心的大哥大姐帮我回答一个初一的数学问题?如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F∠+G的度数哪位好心的大哥大姐帮我回答一个初一的数学问题?如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F∠+G的度数

哪位好心的大哥大姐帮我回答一个初一的数学问题?如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F∠+G的度数
哪位好心的大哥大姐帮我回答一个初一的数学问题?
如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F∠+G的度数

哪位好心的大哥大姐帮我回答一个初一的数学问题?如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F∠+G的度数
设AH与DE交于点H ,AB与DE交于点I ,GF交AB于J
方法1：
∠A+∠G+∠GJA=180
∠G+∠F∠+∠E+∠GHE=360
∠B+∠C+∠D+∠DIB=360
三式相加得：
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠G+∠GJA+∠GHE+∠DIB=900
而∠G+∠GJA+∠GHE+∠DIB=360
所以：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=900-360=540
方法2：
∠EHG+∠E+∠F+∠G=360 (四边形内角和为360)
∠EHG=∠A+AIH (三角形外角=不相邻的内角和)
∠AIH=180-∠DIB (互补)
∠DIB=360-∠B-∠C-∠D (四边形内角和为360)
所以：∠AIH=∠B+∠C+∠D-180
∠EHG=∠A+∠B+∠C+∠D-180
∠A+∠B+∠C+∠D-180+∠E+∠F+∠G=360
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=360+180=540

360+180
AB平行于EF 把角E、F换到四边形里和三角形里，利用内角和。建议找张纸画一下，毕竟我的想象力有限。
初一啊，还可以。我初三。祝你进步！！！！！

360加360减180等于540度

多边形内角和
180*(7-2)=900度