求助一道高中数学题,懂的人进,半小时之内答出再加10分!问题:在等差数列｛an｝中,a 2＋a 7＝－23,a3＋a8＝－29.⑴求数列｛an｝的通项公式；⑵设数列｛an＋bn｝是首项为1,公比为c的等比数列,求
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 19:28:23
求助一道高中数学题,懂的人进,半小时之内答出再加10分!问题:在等差数列｛an｝中,a 2＋a 7＝－23,a3＋a8＝－29.⑴求数列｛an｝的通项公式；⑵设数列｛an＋bn｝是首项为1,公比为c的等比数列,求
求助一道高中数学题,懂的人进,半小时之内答出再加10分!
问题:在等差数列｛an｝中,a 2＋a 7＝－23,a3＋a8＝－29.
⑴求数列｛an｝的通项公式；
⑵设数列｛an＋bn｝是首项为1,公比为c的等比数列,求｛bn｝的前n项和Sn.
要有步骤，回答的时候标好序号。
求助一道高中数学题,懂的人进,半小时之内答出再加10分!问题:在等差数列｛an｝中,a 2＋a 7＝－23,a3＋a8＝－29.⑴求数列｛an｝的通项公式；⑵设数列｛an＋bn｝是首项为1,公比为c的等比数列,求
1.
a2+a7=-23,a3+a8=-29
a3+a6=-23
a3+a8=-29
a8-a6=-29+23=-6
2d=-6
d=-3
a1+2d+a1+5d=-23
2a1=-23-7d
=-23+21=-2
a1=-1
所以
an=a1+(n-1)d=-1-3(n-1)=-3n+2
2.数列{an+bn}是首项为1
即a1+b1=1
-1+b1=1
b1=2
an+bn=(a1+b1)q^(n-1)=c^(n-1)
bn=c^(n-1)-an=c^(n-1)-(-3n+2)=c^(n-1)+3n-2
所以
sn=b1+b2+...+bn
=1+c+...+c^(n-1)+(1+3n-2)n/2
=(1-c^n)/(1-c)+n(3n-1)/2
(1)a1+d+a1+6d=-23
a1+2d+a1+7d=-29
d=-3,a=-1,an=-3n+2
(2)bn=c的n-1次方+3n-2
（1）等差数列an=a1+(n-1)p
带入得：a2+a7=2a1+7p=-23
a3+a8=2a1+9p=-29
得：a1=-1 p=-3
an=-1-3(n-1)=2-3n
(2){an+bn}是首项为1，公比为c的等比数列
所以{an+bn}的前n项和为：Sn1=(1-c的n次方)/(1-c)
an的...
全部展开
（1）等差数列an=a1+(n-1)p
带入得：a2+a7=2a1+7p=-23
a3+a8=2a1+9p=-29
得：a1=-1 p=-3
an=-1-3(n-1)=2-3n
(2){an+bn}是首项为1，公比为c的等比数列
所以{an+bn}的前n项和为：Sn1=(1-c的n次方)/(1-c)
an的前n项和为：Sn2=-n-3n(n-1)/2=n/2-3n²/2
所以bn的前n项和为：Sn=Sn1-Sn2=.....
收起
（1）a2+a7=(a1+d)+(a1+6d)=2a1+7d=-23
a3+a8=(a1+2d)+(a1+7d)=2a1+9d=-29
解得
a1=-1，d=-3
所以：an=a1+（n-1)d=-1-3(n-1)=2-3n
(2) 因为a1+b1=1
an＋bn=（a1＋b1）c^(n-1)=c^(n-1)
bn...
全部展开
（1）a2+a7=(a1+d)+(a1+6d)=2a1+7d=-23
a3+a8=(a1+2d)+(a1+7d)=2a1+9d=-29
解得
a1=-1，d=-3
所以：an=a1+（n-1)d=-1-3(n-1)=2-3n
(2) 因为a1+b1=1
an＋bn=（a1＋b1）c^(n-1)=c^(n-1)
bn=c^(n-1)-an=c^(n-1)-(2-3n)
所以：
c≠1时
Sn=（1-c^n)/(1-c)-(-n-3n(n-1)/2)
=（1-c^n)/(1-c)+(3n^2-n)/2
c=1时
Sn=n+(3n^2-n)/2
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