当x趋近于无穷时,求x^k/a^x的极限,如题 k大于0 a大于1

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/22 18:34:39

当x趋近于无穷时,求x^k/a^x的极限,如题k大于0a大于1当x趋近于无穷时,求x^k/a^x的极限,如题k大于0a大于1当x趋近于无穷时,求x^k/a^x的极限,如题k大于0a大于1连续用[k]+

当x趋近于无穷时,求x^k/a^x的极限,如题 k大于0 a大于1
当x趋近于无穷时,求x^k/a^x的极限,
如题 k大于0 a大于1

当x趋近于无穷时,求x^k/a^x的极限,如题 k大于0 a大于1
连续用[k]+1次洛必达法则即可.其中[k]表示对k取最大的不超过k的正整数.
原式=
lim kx^(k-1)/(a^x*lna)
=lim k(k-1)x^(k-2)/[a^x*(lna)^2]
=lim k(k-1)(k-2)x^(k-3)/[a^x*(lna)^3]
=.
=lim k(k-1)(k-2).(k-[k])x^(k-[k]-1)/【(a^x*(lna)^[k]】
=0.
最后一个等式：注意此时有k-[k]-1<0,因此x趋于正无穷时,
x^(k-[k]-1)和1/a^x都趋于0,其余是常数,因此极限是0.

分子分母同时取对数得，klnx/xlna
分子分母同时取导数得，k/xlna
当x趋于无穷时，极限为零有个以e为底被你省了怎么讲才能更加严密lnx的导数不就是1/x吗，lne=1啊就是说，等号左右取对数是可以的，但是分子分母上下取对数就不行了。怎么证明取对数后和原来的极限相等这个就比较麻烦了，不过这个方法可以直接用，单调性不变，你的高数老师会告诉你的...

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分子分母同时取对数得，klnx/xlna
分子分母同时取导数得，k/xlna
当x趋于无穷时，极限为零

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当x趋近于无穷时求xsinx的极限当x趋近于无穷时,求x^k/a^x的极限,如题 k大于0 a大于1 当x趋近于无穷时,求lim(x+sinx）/（x+cosx)的极限当x趋近于无穷时,求xln[x/(x-1)]的极限, (x+sin x)/(2x-cos x)当x趋近于无穷时求极限 (x+sin x)/(2x-cos x)当x趋近于无穷时求极限求大神指导,求当x趋近于0和无穷时（x+2/x+3)^x两个的极限, f(x)=绝对值x/x.当x无限趋近于无穷时的极限求当x趋近于0时,(a^x-b^x)/x的极限. 当x趋近于无穷时的极限 e^x的极限为什么不存在? 求当x趋近于a时,(sin x - sin a) / (x - a)的极限求当x趋近于a时,(sin x - sin a) /sin (x - a)的极限当x趋近于无穷 X*COS X 的极限怎么求 lim(x*cosx) x趋近无穷当x趋近于正无穷时,求limx[根号(4x^2-1)-2x]的极限求极限 x是趋近于无穷的当X趋近于kπ +π /2时,tanx/x的极限由于X也在不断增大，x的极限不也趋于无穷了吗证明：当x趋近于正无穷,x趋近于负无穷是,函数f(x)的极限都存在且等于A,则limf(x)=A的充要条件.（x趋近x趋近于无穷 e的x次方乘以cosx 当x趋近于负无穷时的极限.