当x趋近于无穷时,求lim(x+sinx)/(x+cosx)的极限

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 01:51:44
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当x趋近于无穷时,求lim(x+sinx)/(x+cosx)的极限
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当x趋近于无穷时,求lim(x+sinx)/(x+cosx)的极限
极限为1,sinx和cosx在x趋于无穷时,为-1和1之间震荡取值,对于x趋于无穷无影响,所以化简为x/x=1

不懂请追问

希望能帮到你,望采纳!

上下同时除以x得
分子1+sinx/x
分母1+cosx/x
因为sinx和cosx都在[-1,1]震荡,即有界
所以sinx/x和cosx/x极限都是无穷小乘以有界的极限=0
所以原来极限=(1+0)/(1+0)=1