x趋近于0时,lim(sinx+tanx)/x=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 06:00:09
x趋近于0时,lim(sinx+tanx)/x=?x趋近于0时,lim(sinx+tanx)/x=?x趋近于0时,lim(sinx+tanx)/x=?lim(sinx+tanx)/x(x→0)=lim

x趋近于0时,lim(sinx+tanx)/x=?
x趋近于0时,lim(sinx+tanx)/x=?

x趋近于0时,lim(sinx+tanx)/x=?
lim(sinx+tanx)/x (x→0)
=lim(sinx)/x+lim(tanx)/x
用等价无穷小=2
或用洛比达法则=limcosx+lim1/cos²x=2

=lim(sinx/x+tanx/x)
x趋于0则sinx和tanx都是x的等价无穷小
所以原式=1+1=2

lim(sinx+tanx)/x=lim(sinx)/x+lim(tanx)/x=2lim(sinx)/x=2