当x趋近于正无穷时,求limx[根号(4x^2-1)-2x]的极限

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 01:39:53
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当x趋近于正无穷时,求limx[根号(4x^2-1)-2x]的极限
原式=lim(x→+∞) x[(4x²-1)-4x²]/[√(4x²-1)+2x] 【分子有理化】
=lim(x→+∞) -x/[√(4x²-1)+2x]
=lim(x→+∞) -1/{√[4-(1/x²)]+2}
=-1/(2+2)
=-1/4

limx[根号(4x^2-1)-2x]
=limx[根号(4x^2)-2x]
=limx[2x-2x]
=0
常数是不变的。