证明:x趋近于正无穷时,sin根号x没有极限.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/03 06:05:49
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证明:x趋近于正无穷时,sin根号x没有极限.
证明:x趋近于正无穷时,sin根号x没有极限.

证明:x趋近于正无穷时,sin根号x没有极限.
取一列趋于无穷的数列:xn=(2nπ)^2 (n是奇数)
=(2nπ+π/2)^2 (n是偶数)
则 sinxn=0 (n是奇数)
=1 (n是偶数)
所以sinxn无极限
所以x趋近于正无穷时,sin根号x没有极限

x趋近于正无穷时,sin√x是有界函数,当然没有极限啦。

x趋近于正无穷时,
-1<=sin根号x<=1
所以sin根号x没有极限。