证明x趋于无穷时,sin(根号x)没有极限

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 23:48:11
证明x趋于无穷时,sin(根号x)没有极限证明x趋于无穷时,sin(根号x)没有极限证明x趋于无穷时,sin(根号x)没有极限取两个收敛到不同极限的子列就行了用反证法假设极限存在，那么存在N，A使得当

证明x趋于无穷时,sin(根号x)没有极限
证明x趋于无穷时,sin(根号x)没有极限

证明x趋于无穷时,sin(根号x)没有极限
取两个收敛到不同极限的子列就行了

用反证法
假设极限存在，那么存在N，A使得当x>N时，|A-sin(根号x)|<|A-1|
我们取k，使得x=π(1/2+2k)>N
那么此时|A-sin(根号x)|=|A-1|
矛盾额 你的方法不太明白 不应该是，|A-sin(根号x)|<=|A-1|么用反证法 假设极限存在，那么存在N，A使得当x>N时，|A-sin(根号x)|<|A-1|/2 我们取k...

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用反证法
假设极限存在，那么存在N，A使得当x>N时，|A-sin(根号x)|<|A-1|
我们取k，使得x=π(1/2+2k)>N
那么此时|A-sin(根号x)|=|A-1|
矛盾

收起

用高数的极限定义如何证明。。 原式小于等于1除以（根号下x）， 任取ε，δ取（1/ε）^2 都有……成立 证必（仅简略写用定义证的过程，希望

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