解矩阵方程X=A+XB其中A=[ 1 2 1 :0 1 0 ; 0 0 3 ] B= [ -1 1 1 ; 1 2 0 ;0 1 1]要带入数字算出来

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 22:31:20
解矩阵方程X=A+XB其中A=[121:010;003]B=[-111;120;011]要带入数字算出来解矩阵方程X=A+XB其中A=[121:010;003]B=[-111;120;011]要带入数

解矩阵方程X=A+XB其中A=[ 1 2 1 :0 1 0 ; 0 0 3 ] B= [ -1 1 1 ; 1 2 0 ;0 1 1]要带入数字算出来
解矩阵方程X=A+XB其中A=[ 1 2 1 :0 1 0 ; 0 0 3 ] B= [ -1 1 1 ; 1 2 0 ;0 1 1]
要带入数字算出来

解矩阵方程X=A+XB其中A=[ 1 2 1 :0 1 0 ; 0 0 3 ] B= [ -1 1 1 ; 1 2 0 ;0 1 1]要带入数字算出来
X=A+XB 可化为 X=A(I-B)上标-1
其中 (I-B)上标-1={2 -1 -1; -1 -1 0; 0 -1 0}
所以X=A(I-B)上标-1={ 1 2 1 ;0 1 0 ; 0 0 3 }{2 -1 -1; -1 -1 0; 0 -1 0}
={ 0 -4 -1; -1 -1 0; 0 -3 0}

X = A+XB
X(I-B) =A
x = A (I-B)-1
where (I-B)-1 = inverse of (I-B)