解矩阵方程X=AX+B,其中A= B=A=2 -34 -5B=1 23 4

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:53:32
解矩阵方程X=AX+B,其中A=B=A=2-34-5B=1234解矩阵方程X=AX+B,其中A=B=A=2-34-5B=1234解矩阵方程X=AX+B,其中A=B=A=2-34-5B=1234X=AX

解矩阵方程X=AX+B,其中A= B=A=2 -34 -5B=1 23 4
解矩阵方程X=AX+B,其中A= B=
A=2 -3
4 -5
B=1 2
3 4

解矩阵方程X=AX+B,其中A= B=A=2 -34 -5B=1 23 4
X=AX+B (E-A)X=B X=(E-A)^(-1)B
E-A={1-2 3 } = {-1 3} E-A的逆:(E-A)^(-1):-1 3 1 0 = 1 -3 -1 0 = 1 -3 -1 0
{-4 1+5} {-4 6} -4 6 0 1 0 -6 -4 1 0 1 2/3 -1/6
1 0 1 -1/2 (E-A)^(-1)= 1 -1/2 于是:X= {1 -1/2} {1 2} = {-0.5 0 }
0 1 2/3 -1/6 2/3 -1/6 {2/3 -1/6} {3 4} {1/6 2/3}
即:X={-0.5 0 }
{1/6 2/3}
是否可以解决您的问题?

设x= a b
c d 则由题意可知 2a+1=a -3b+2=b 4c+3=c -5d+4=d 解得a=-1 b=1/2 c=-1 d=2/3 所以x= -1 1/2
-1 2/3