求函数f(x)=2x的3次方-3x的二次方的极值____我知道大概思路是.1.先求导.2,令导数为0.解得x=1和X=0.接下来解题思路是怎样的?要分别分析f(x)大于或小于o的两种情况吗?我疑问的是,在x=0处有极大值0.

求函数f(x)=2x的3次方-3x的二次方的极值____我知道大概思路是.1.先求导.2,令导数为0.解得x=1和X=0.接下来解题思路是怎样的?要分别分析f(x)大于或小于o的两种情况吗?我疑问的是,在x=0处有极大值0.
求函数f(x)=2x的3次方-3x的二次方的极值____
我知道大概思路是.1.先求导.2,令导数为0.解得x=1和X=0.接下来解题思路是怎样的?要分别分析f(x)大于或小于o的两种情况吗?我疑问的是,在x=0处有极大值0.
在x=1处有极小值-1.这个结论是怎么得出来的.
什么数的导数是,X的二次方分之一.）

求函数f(x)=2x的3次方-3x的二次方的极值____我知道大概思路是.1.先求导.2,令导数为0.解得x=1和X=0.接下来解题思路是怎样的?要分别分析f(x)大于或小于o的两种情况吗?我疑问的是,在x=0处有极大值0.
f'(x)=6x^2-6x=0
x1=0,x2=1
在x1时有f'(x)>0,函数单调增,在0

第一题
这个函数的3次方项系数为正，因此，在左边处取得极大值，在右边取得极小值。
也就是x=0得极大值
也可以用f''(x)的值来判断极大值和极小值
第二题
直接积分得
2/3*x^(3/2)+C的导数是X的二次方分之一

先令f(x)＞0找到函数的增区间，f(x)＜0找到减区间，求极值也就是你求得的那个解，要求极大值和极小值，把你求得的解x=1和x=0带入原函数就可以算出极值

令导数为0.解得x=1和X=0，然后考虑f ‘（x）在0,1左右的正负情况
f'(x)=6x(x-1),所以0处：左正右负，即原函数在0附近是先增后减，所以是极大值
1处：左负右正，即原函数在1附近是先减后增，所以是极小值；
这个涉及到导数的逆运算：积分，但估计你没学过
只能根据一些经验，x^n的导数为nx^(n-1)
所以-1/x的导数是X的二次方分之一，...

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令导数为0.解得x=1和X=0，然后考虑f ‘（x）在0,1左右的正负情况
f'(x)=6x(x-1),所以0处：左正右负，即原函数在0附近是先增后减，所以是极大值
1处：左负右正，即原函数在1附近是先减后增，所以是极小值；
这个涉及到导数的逆运算：积分，但估计你没学过
只能根据一些经验，x^n的导数为nx^(n-1)
所以-1/x的导数是X的二次方分之一，最后补上常数就ok了

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解一元函数的极值问题的基本步骤：
1）对原函数求一阶导数，令一阶导数等于零求得驻点坐标；
2）求原函数的二阶导数，判断驻点是否为极值点：
(2.1)当驻点处二阶导数的值大于零，则得到极小值；
(2.2)当驻点处二阶导数的值小于零，则得到极大值；
设函数y=f（x）在区间【a，b】内单调增加（单调减少）的充要条件是：f '(x)>=0(f '(...

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解一元函数的极值问题的基本步骤：
1）对原函数求一阶导数，令一阶导数等于零求得驻点坐标；
2）求原函数的二阶导数，判断驻点是否为极值点：
(2.1)当驻点处二阶导数的值大于零，则得到极小值；
(2.2)当驻点处二阶导数的值小于零，则得到极大值；
设函数y=f（x）在区间【a，b】内单调增加（单调减少）的充要条件是：f '(x)>=0(f '(x)<=0)，
f '(x)=0，而只在个别点处成立。
1、一般地，我们常常用使导数f '(x)为0的点（即驻点）k将区间(a,b)分成几个子区间，在这些自区间上可以用下面的方法判定函数的单调性：
2、推论（充分性）若函数在某区间内的导数为正（负），即，则函数 在该区间内单调增加（或单调减少）导数为正，曲线上升；导数为零，曲线不升不降；导数为负，曲线下降
即驻点处导数f '(x)为0，两侧由于函数连续必然经历由升到降 或者由降到升，驻点处的函数值即表现为这个区域的极值了哦
问题一f(x)=2x的3次方-3x的二次方
f'(x)=6x^2-6x=6x(x-1)
令导数为0.解得x=1和X=0
f''(x)=12x-6
当x=1,f''(1)=6>0,有极小值
当x=0，f''(0)=-6<0,有极大值
问题二
（-1/X)'=1/X^2

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1）当f'(x)>0函数递增，在f'(x)=0处得极小值，将x=1和x=0代入方程，比较大小，得x=1有极小值-1。当f'(x)<0函数递增，在f'(x)=0处得极大值，将x=1和x=0代入方程，比较大小，得x=0有极大值0.
2）假设原函数为f(x)=ax^b+c
f'(x)=a/b x^(b-1)=x^(-2)
a/b=1
b-1=-2
=>b=-1,a...

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1）当f'(x)>0函数递增，在f'(x)=0处得极小值，将x=1和x=0代入方程，比较大小，得x=1有极小值-1。当f'(x)<0函数递增，在f'(x)=0处得极大值，将x=1和x=0代入方程，比较大小，得x=0有极大值0.
2）假设原函数为f(x)=ax^b+c
f'(x)=a/b x^(b-1)=x^(-2)
a/b=1
b-1=-2
=>b=-1,a=-1
所以原函数为f(x)=-x^（-1）+c（c为常数）

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