已知f(x)=sin^2+2√3sinxcosx-cos^2 求f(x)单调增区间

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/23 06:42:38

已知f(x)=sin^2+2√3sinxcosx-cos^2求f(x)单调增区间已知f(x)=sin^2+2√3sinxcosx-cos^2求f(x)单调增区间已知f(x)=sin^2+2√3sinx

已知f(x)=sin^2+2√3sinxcosx-cos^2 求f(x)单调增区间
已知f(x)=sin^2+2√3sinxcosx-cos^2 求f(x)单调增区间

已知f(x)=sin^2+2√3sinxcosx-cos^2 求f(x)单调增区间
f(x)=sin²x+2√3sinxcosx-cos²x
=√3sin(2x)-cos(2x)
=2[(√3/2)sin(2x)-(1/2)cos(2x)]
=2sin(2x-π/6)
2kπ-π/2≤2x-π/6≤2kπ+π/2 (k∈Z)时,函数单调递增,此时kπ-π/6≤x≤kπ+π/3 (k∈Z)
函数的单调递增区间为[kπ-π/6,kπ+π/3] (k∈Z).

你好！
f(x)=根号3sin2x-cos2x
=2sin(2x-π/6）
当2x-π/6在（-π/2+2kπ，π/2+2kπ）时单调递增，解得x属于（-π/6+kπ，π/3+kπ）
当2x-π/6在（π/2+2kπ,3π/2+2kπ）时单调递减，解得x属于（π/3+2kπ，5π+2kπ） k属于Z

已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-√3sin²x,x∈R求函数f(x)的最小正周期已知函数f(x)=2√3sinx(x+π/4)cos(x+π/4)-sin(2x+π) 已知函数 f(x)=2√3sinx/2cosx/2-(cos²x/2-sin²x/2) 已知函数F(X)=2sin^2 x-sinx+3的最值 f(x)=2sinx*sin(x+π/3) 化简已知f(x)=2sinx*cos²φ /2+cosx*sinφ -sinx(0 已知f(x)=sinx+cosx,f'(x)=3f(x),f'(x)为f(x)的导数,则(sin^2x-3)/(cos^2+1)=? f(sin^2x)=x/sinx 求f(x) 已知函数f（x）=sinx*cosx＋√3sin∧2+√3/2 已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期已知函数f(x)=1/2sin^2x+√3sinx×cosx-1/2cos^2x求f(x)的最小正周期化简cosθsinx-sin(x-θ)+(tanθ-2)sinx-sinθ已知函数f(x)=cosθsinx-sin(x-θ)+(tanθ-2)sinx-sinθ的最小值为0,求sinθ的值. 求导数,已知f(x)=sinx-1/3sin^2x,求f'（π/3）谢已知f(x)=3sinXcosX-3√3sin²X+(3√3)2将f(x)表示为sinX的函数 f(sin^2 x)=x/sinx,为什么f(x)=arcsin√x/√x? 已知f(x)=2sin(x+π/3)-2sinx ,x属于[-π/2,0] .若cosx=√3/3,求f(x)的值还有求f(x)的值域已知f(x)=2sin(x+π/3)-2sinx ，x属于[-π/2，0]。若cosx=√3/3，求f(x)的值已知函数f(x)=4sinx-2/1+sin²x 证明f(x+2π)=f(x)