f(x)=3x/(3+x^2)求它在【2,3】的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 05:59:27
f(x)=3x/(3+x^2)求它在【2,3】的最大值f(x)=3x/(3+x^2)求它在【2,3】的最大值f(x)=3x/(3+x^2)求它在【2,3】的最大值f(x)=3x/(x²+3)

f(x)=3x/(3+x^2)求它在【2,3】的最大值
f(x)=3x/(3+x^2)求它在【2,3】的最大值

f(x)=3x/(3+x^2)求它在【2,3】的最大值
f(x)=3x/(x²+3)
=3/(x+3/x)
≤3/[2√(x·3/x)]
=√3/2,
∴f(x)|max=√3/2,
此时,
x=3/x→x=√3∈[2,3].