求∫x^2/√2-xdx的不定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 14:31:42
求∫x^2/√2-xdx的不定积分求∫x^2/√2-xdx的不定积分求∫x^2/√2-xdx的不定积分令u=√(2-x),u²=2-x,2udu=-dx∫x²/√(2-x)dx=∫

求∫x^2/√2-xdx的不定积分
求∫x^2/√2-xdx的不定积分

求∫x^2/√2-xdx的不定积分
令u = √(2 - x),u² = 2 - x,2u du = - dx
∫ x²/√(2 - x) dx
= ∫ (2 - u²)²/u · (- 2u du)
= - 2∫ (4 - 4u² + u⁴) du
= - 2[4u - (4/3)u³ + (1/5)u⁵] + C
= - 8√(2 - x) + (8/3)(2 - x)^(3/2) - (2/5)(2 - x)^(5/2) + C