（1）设x1,x2为方程4X²-4mx+m+2=0的两个实数根,求当m为何值时,x1²+x2²有最小值,并求出这个最小值.（2）已知函数f（x）=x²-4ax+2a+6（x∈R）,若函数值均为非负值,求函数g（a）=2-a |a+3|的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 10:46:08
（1）设x1,x2为方程4X²-4mx+m+2=0的两个实数根,求当m为何值时,x1²+x2²有最小值,并求出这个最小值.（2）已知函数f（x）=x²-4ax+2a+6（x∈R）,若函数值均为非负值,求函数g（a）=2-a |a+3|的
（1）设x1,x2为方程4X²-4mx+m+2=0的两个实数根,求当m为何值时,x1²+x2²有最小值,并求出这个最小值.
（2）已知函数f（x）=x²-4ax+2a+6（x∈R）,若函数值均为非负值,
求函数g（a）=2-a |a+3|的值域.
小弟脑子不好使.
第一题怎么是负数？
（1）设x1,x2为方程4X²-4mx+m+2=0的两个实数根,求当m为何值时,x1²+x2²有最小值,并求出这个最小值.（2）已知函数f（x）=x²-4ax+2a+6（x∈R）,若函数值均为非负值,求函数g（a）=2-a |a+3|的
1.方程有2个实数根,则Δ≥0
16m²-16(m+2)≥0
m²-m-2≥0
∴m≥2或者m≤-1
利用韦达定理
x1+x2=-b/a=m
x1*x2=c/a=(m+2)/4
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1*x2=m²-(m+2)/2=m²-m/2-1
将m当做未知数,则上式是开口向上的抛物线,当取对称轴的点,上式值最小
即m=-b/2a=1/4,x1²+x2²=m²-m/2-1=-17/6
第一题：x1,x2的乘积可以用m表示。同时方程有实数根，可以得到m的范围。而x1^2+x2^2>=2x1x2.于是可得到答案；
第二题：非负值就是函数的曲线都在y轴的0点及其以上；及最小值>=0;可解得a的范围，g的值域自然可以得到。
x1+x2=m
x1*x2=(m+2)/4
x1²+x2²=(x1+x2)^2-2x1x2=m^2-(m+2)/2为开口向上的曲线，当m为四分之一时取得最小值，最小值为-17/16
LS第二题a取值范围之后不对了
a+3>0,所以可以去掉绝对值.
所以g(a)=2-a²-3a
对称轴是-1.5.故在a的取值范围内单调.
值域就是把a的边界值带入函数得到的
-2
所以m²-m/2-1最小值是m=-1时候等于1/2.<...
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LS第二题a取值范围之后不对了
a+3>0,所以可以去掉绝对值.
所以g(a)=2-a²-3a
对称轴是-1.5.故在a的取值范围内单调.
值域就是把a的边界值带入函数得到的
-2
所以m²-m/2-1最小值是m=-1时候等于1/2.
这次应该对的、
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