若函数f(x)=4x²-kx+5在区间【4,7】上是单调函数,则k的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:15:55
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对称轴是-b/2a=k/8 ,当区间【4,7】上是单调函数,由于a=4>0说明抛物线的开口向上,那么,k/8小于4或者大于7,k/8<4,k<32;k/8>7,k>56;所以k的取值范围是k<32或k>56.

主要是对称轴的定位,函数开口方向向上,故对称轴必须小于等于4或大于等于7,然后解方程得k≤32或≥56