f(1+x)-2f(1-x)=3e^x求f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:10:41
f(1+x)-2f(1-x)=3e^x求f(x)f(1+x)-2f(1-x)=3e^x求f(x)f(1+x)-2f(1-x)=3e^x求f(x)f(1+x)-2f(1-x)=3e^x,用-x替代x得:

f(1+x)-2f(1-x)=3e^x求f(x)
f(1+x)-2f(1-x)=3e^x求f(x)

f(1+x)-2f(1-x)=3e^x求f(x)
f(1+x)-2f(1-x)=3e^x,
用-x替代x得:f(1-x)-2f(1+x)=3e^-x,
解方程组得:f(1+x)=-e^x-2e^-x,
故:f(x)=-e^(x-1)-2e^(1-x).

可以假设
f(1+x)=e^x
-2f(1-x)=2e^x
f(1+x)=f(1-x)
因为函数的指数为x
则x本应满足一次函数关系但关于y=1对称
则x为|x-1|
f(x) = -3e^|x-1|