函数y=e∧x/e∧x+1的反函数是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 12:31:28
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函数y=e∧x/e∧x+1的反函数是?
y=e^x/(e^x+1)
y(e^x+1) =e^x
e^x(1-y) = y
x = ln[ y/(1-y)]
反函数
y = ln[ x/(1-x)]

函数y=(e^x)/e^(x+1)的反函数是?
解:y=(e^x)/e^(x+1)=1/e^x
e^x=1/y,故x=ln(1/y)=-lny,
交换x,y,即得反函数f⁻¹(x)=-lnx.